空间四边形ABCD的对棱AD和BC成60度的角,且AD=BC=a,平行于AD与BC的空间四边形ABCD的对棱AD,BC成60°的角,且AD=BC=a,平行于AD与BC的截面分别交AB,AC,CD,BD于E、F、G、H.(1)求证:四边形EFGH为平行四边

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 15:24:56
空间四边形ABCD的对棱AD和BC成60度的角,且AD=BC=a,平行于AD与BC的空间四边形ABCD的对棱AD,BC成60°的角,且AD=BC=a,平行于AD与BC的截面分别交AB,AC,CD,BD

空间四边形ABCD的对棱AD和BC成60度的角,且AD=BC=a,平行于AD与BC的空间四边形ABCD的对棱AD,BC成60°的角,且AD=BC=a,平行于AD与BC的截面分别交AB,AC,CD,BD于E、F、G、H.(1)求证:四边形EFGH为平行四边
空间四边形ABCD的对棱AD和BC成60度的角,且AD=BC=a,平行于AD与BC的
空间四边形ABCD的对棱AD,BC成60°的角,且
AD=BC=a,平行于AD与BC的截面分别交AB,AC,
CD,BD于E、F、G、H.
(1)求证:四边形EFGH为平行四边形;
(2)E在AB的何处时截面EFGH的面积最大?最大面积是多少?

空间四边形ABCD的对棱AD和BC成60度的角,且AD=BC=a,平行于AD与BC的空间四边形ABCD的对棱AD,BC成60°的角,且AD=BC=a,平行于AD与BC的截面分别交AB,AC,CD,BD于E、F、G、H.(1)求证:四边形EFGH为平行四边
1.
AD,BC平行于截面EFGH
则:AD平行EH,AD平行FG,所以:EH平行FG
BC平行EF,BC平行HG,所以EF平行HG
所以:EFGH为平行四边形
2.
因BC平行EF,AD平行EH,所以:角FEH=AD,BC所成角=60度,或180-60=120度
设AE/AB=X
在三角形ABD中,EH/AD=BE/AB=1-(AE/AB),EH=a(1-X)
在三角形ABC中,EF/BC=AE/AB,EF=aX
EFGH的面积=EF*EH*sin60度=((根号3)/2)X(1-X)a^2
而:X+(1-X)=1=定值
所以:当X=1-X=1/2时,即:E是AB中点时,
面积最大=((根号3)/8)a^2

空间四边形ABCD的对棱AD和BC成60度的角,且AD=BC=a,平行于AD与BC的空间四边形ABCD的对棱AD,BC成60°的角,且AD=BC=a,平行于AD与BC的截面分别交AB,AC,CD,BD于E、F、G、H.(1)求证:四边形EFGH为平行四边 空间四边形ABCD的对棱ADBC成60°角,且AD=BC=a.平行于AD与BC的截面分别交AB,AC,CD,BD,于EF,GH求:四边形EFGH为平行四边形 一道高一的几何题空间四边形ABCD的对棱AD和BC成60°的角,且AD=BC=a,平行于AD与BC的截面分别交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H四点①求证:四边形EFGH为平行四边形②E在棱AB的何处时,截面EFGH的面积最大 在空间四边形ABCD中,AB=CD=AD=BC=1/2,AB垂直CD,求AD和BC所成的角 高二数学(空间四边形)空间四边形ABCD中,AB=CD,且AB与CD成60度角,点M、N分别是BC、AD的中点,求直线AB和MN所成的角 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD BC与AD所成的角为 空间几何体,如图所示在空间四边形ABCD中,AB与CD成角60°,BC=CD=4,E,F分别为BC,AD的中点,求EF和AB所成的角 救我在空间四边形ABCD中,AD=2,BC=2,AD和BC成60度角,M与N分别为AB和CD的中点,求线段MN长(没图形的)洗眼恭看 空间四边形ABCD中,AB=AD=2,BC=DC=1,AD和BC所成角为60 ,求AB和DC所成的角. 如图,在空间四边形ABCD中,AB=AC=AD=BC=BD=CD,E、F分别是棱AD、BC的中点,连结AF、CE,求异面直线AF和CE所成角的大小. 高一数学点线面证明题目;;;;;空间四边形ABCD的对棱ADBC成60°角,且AD=BC=a.平行于AD与BC的截面分别交AB,AC,CD,BD,于EF,GH求:四边形EFGH为平行四边行 空间四边形ABCD中,对边AB=CD=6,AB与CD成60度,E,F为AD,BC中点,求EF长度. 空间四边形ABCD中,AD=BC,M,N分别为AB,CD的中点,又MN和AD成30°的角,则AD和BC所成的角为____ 空间四边形ABCD,AD=BC,M.N分别为AB.CD的中点,又MN和AD成30度角,则AD和BC所成的角是多少度 空间四边形ABCD中,AD=BC,MN分别为AB、CD的中点,又MN和AD成30度角,则AD和BC所成的角为 空间四边形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E,F分别为BC,AD的中点,求异面直线EF和AB所成的角 如图,空间四边形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E,F分别是BC,AD的中点,求EF和AB所成的角 空间四边形ABCD中,AB=CD.AB⊥CD.E,F分别为BC,AD的中点,求EF和AB所成的角