21.在三角形abc中ab等于ac等于12cm 22.如图,abc是等边三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 21:14:15
21.在三角形abc中ab等于ac等于12cm22.如图,abc是等边三角形.21.在三角形abc中ab等于ac等于12cm22.如图,abc是等边三角形. 21.在三角形abc中ab等于a

21.在三角形abc中ab等于ac等于12cm 22.如图,abc是等边三角形.
21.在三角形abc中ab等于ac等于12cm 22.如图,abc是等边三角形.

 

21.在三角形abc中ab等于ac等于12cm 22.如图,abc是等边三角形.
21:△ABC的周长=12+12+6=30cm
30×1/3=10cm
依题意:BD=CD=6/2=3
∴当BP=10-3=7,
CP=10-3=7时,符合题意
当BP=7时,
t=7/1=7秒
当CP=7时,
t=[12+(12-7)]/1=17/1=17秒
∴当t=7或17时,过D、P两点的直线将△ABC的周长分为两部分,且一部分为另一部分的2倍.
22:证明:如图,延长NC到E,使CE=BM,连接DE,
∵△ABC为等边三角形,△BCD为等腰三角形,且∠BDC=120°,
∴∠MBD=∠MBC+∠DBC=60°+30°=90°,
∠DCE=180°-∠ACD=180°-∠ABD=90°,
又∵BM=CE,BD=CD,
∴△CDE≌△BDM,
∴∠CDE=∠BDM,DE=DM,
∠NDE=∠NDC+∠CDE=∠NDC+∠BDM=∠BDC-∠MDN=120°-60°=60°,
∵在△DMN和△DEN中,
DM=DE
∠MDN=∠EDN=60°
DN=DN
∴△DMN≌△DEN,
∴MN=NE=CE+CN=BM+CN.