已知f(x)满足f'(x)=f(x)+1 且f（0）=0,则f(x)=利用函数近似 f'（0）=f（0）+1所以f'(0)=1f（x）≈f （0)+f‘（0）x得f（x）≈x 所以f（x）=ln(1+x) 但答案错误.还有我的思路哪里错了!设 a,b为常数 若limx->无
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 18:48:47
已知f(x)满足f'(x)=f(x)+1 且f（0）=0,则f(x)=利用函数近似 f'（0）=f（0）+1所以f'(0)=1f（x）≈f （0)+f‘（0）x得f（x）≈x 所以f（x）=ln(1+x) 但答案错误.还有我的思路哪里错了!设 a,b为常数 若limx->无
已知f(x)满足f'(x)=f(x)+1 且f（0）=0,则f(x)=
利用函数近似 f'（0）=f（0）+1所以f'(0)=1
f（x）≈f （0)+f‘（0）x
得f（x）≈x 所以f（x）=ln(1+x) 但答案错误.还有我的思路哪里错了!
设 a,b为常数 若limx->无穷 （ax^2/x+1 +bx)=2 则a+b=
这种题目我都不知道怎么下手-
已知f(x)满足f'(x)=f(x)+1 且f（0）=0,则f(x)=利用函数近似 f'（0）=f（0）+1所以f'(0)=1f（x）≈f （0)+f‘（0）x得f（x）≈x 所以f（x）=ln(1+x) 但答案错误.还有我的思路哪里错了!设 a,b为常数 若limx->无
f'(x)=df/dx=f+1
so dx=df/(f+1)
so x=ln(f+1)+C
so f(x)=e^x-1 f(0)=0
ax^2/(x+1) +bx=(a+b)x-a/(1+1/x)
so a+b=0 and a=-2 so b=2
你的f‘（x）≈f （0)+f‘（0）x这一步就用得不对，得出来f’（x）≈x ，就不满足0的导数是1。应该是不满足使用这个求导方法的条件。
第一题是差分方程，设f(x)=y
y'-y=1
求通y'-y=0.
dy/dx=y,
dy/y=dx
两边积分，得lny=x+C1，y=Ce^x.(C1和C为任意常数，且C=e^C1）
求特显然，y=-1.
所以y=Ce^x-1.由f（0）=0，得C-1=0，C=1
f(x)=e^x-1.
lim(x->∞) (ax^2/...
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第一题是差分方程，设f(x)=y
y'-y=1
求通y'-y=0.
dy/dx=y,
dy/y=dx
两边积分，得lny=x+C1，y=Ce^x.(C1和C为任意常数，且C=e^C1）
求特显然，y=-1.
所以y=Ce^x-1.由f（0）=0，得C-1=0，C=1
f(x)=e^x-1.
lim(x->∞) (ax^2/(x+1)+bx)
=lim(x->∞) (((a+b)x^2+bx)/(x+1))
=2
a+b=0且b=2
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