曲线y=e^(x/2)在点(4,e^2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 07:59:07

曲线y=e^(x/2)在点(4,e^2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为多少?曲线y=e^(x/2)在点(4,e^2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为多少?曲线y=e^(x/2)在点(4,

曲线y=e^(x/2)在点(4,e^2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为多少?
曲线y=e^(x/2)在点(4,e^2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为多少?

曲线y=e^(x/2)在点(4,e^2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为多少?
y'=e^(x/2)*1/2=1/2e^(x/2)
x=4代入得,切线的斜率是k=1/2e^2
切线方程是：y-e^2=1/2e^2(x-4)
即：y=1/2e^2*x-e^2
与X轴的交点坐标是（2,0),与Y轴的交点坐标是（0,- e^2)
所以面积是：s=1/2*2*e^2=e^2

y'=1/2e^(x/2)
when x=4 ,y'=1/2e^2=k
so 切线方程:y-e^2=1/2e^2(x-4)...
其余楼上已给出,不赘述
我现在才高一就会做这样的题目了
LZ还需努力啊!

可以求得曲线的切线斜率方程是y'=(1/2)*e^(x/2)
在点(4,e^2)处切线的斜率为k=(1/2)*e^2
过点(4,e^2)的切线方程为y-e^2=(1/2)*e^2*(x-4)
即y=(1/2)*e^2*(x-4)+e^2
当x=0时，y=-e^2
当y=0时，x=2
与坐标轴围成的三角形的面积为
S=1/2*\x\*\y\=1/2*2*\-e^2\=e^2

。。高二这么难了么
首先对e^(x/2)求导等于1/2*e^(x/2)
带入点x=4所以斜率k=1/2*e^2
所以切线方程为y=1/2*e^2*x+c
将点(4,e^2)带入，可知c=-e^2
将x=0，y=0带入计算与坐标轴的交点值a，b 可知a=2 b=-e^2
三角形面积是 e^2
计算方法应该没错，但是公式有点记不清了...

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曲线y=e^x在点(2,e^2)处的切线横截距. 曲线y=e^x在点(2,e^2)处的切线方程曲线y=e^x在点(2,e^)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为? 曲线f(x)=x lnx在点(e,f(e))处的切线方程()A.y=2x-e B.y=2x+e C.y=ex+2 D.y=ex-2 曲线y=e^(1/2x)在点（4,e^2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为多少? 曲线y=e^1/2x在点（4,e^2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为曲线y=e^(x/2)在点(4,e^2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为多少? 曲线Y=e^1/2X在点(4,e ^2) 处的切线与坐标所围成的三角形面积怎么求? 曲线y=e^(-x)在点(x0,1/e)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为（）A.1/2e^2 B.1/e C.e^2 D.2/e 设点p在曲线y=1/2e^x+1上,点Q在曲线y=ln(2x-2上,则|PQ|最小值为设点P在曲线y=1/2(e^x)上,点Q在曲线y=ln（2x）上则PQ长度的最小值为? 求曲线e^x+e^y=x+y+2在点P(0,0)处的切线一阶导数不存在曲线y=e的x/2次方（y等于e的二分之x次方）在点（4,e平方）处的切线与坐标轴所围成三角形的面积是? 已知点P在曲线y=4/（e^x+1）上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是y=4/[(e^x)+1]∴对x求导,最后得y'=(-4e^x)/(1+e^x)²=(-4)/[(e^x)+(1/e^x)+2]因为(e^x)+(1/e^x)≥2,当且仅当e^x=1/e^x,即x=0时取得等已知点P在曲线y=4/e^x+1上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则α的取值范围是y=4/[(e^x)+1]∴对x求导,最后得y'=(-4e^x)/(1+e^x)²=(-4)/[(e^x)+(1/e^x)+2]因为(e^x)+(1/e^x)≥2,当且仅当e^x=1/e^x,即x=0时取得等号, 已知点P在曲线y=4/（e^x+1）上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是y=4/[(e^x)+1]∴对x求导,最后得y'=(-4e^x)/(1+e^x)²=(-4)/[(e^x)+(1/e^x)+2]因为(e^x)+(1/e^x)≥2,当且仅当e^x=1/e^x,即x=0时取得等曲线Y=x+Inx在点（e^2,e^2+2）处的切线在Y轴上的截距为? 求曲线y=sin(x)/ e^x在N(0,2)点处的切线方程.