科赫曲线的由来
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 00:06:15
科赫曲线的由来科赫曲线的由来科赫曲线的由来分形几何的概念是美籍法国数学家曼德尔布罗特(B.B.Mandelbrot)1975年首先提出的,但最早的工作可追朔到1875年,德国数学家维尔斯特拉斯(K.W
科赫曲线的由来
科赫曲线的由来
科赫曲线的由来
分形几何的概念是美籍法国数学家曼德尔布罗特(B.B.Mandelbrot)1975年首先提出的,但最早的工作可追朔到1875年,德国数学家维尔斯特拉斯(K.Weierestrass)构造了处处连续但处处不可微的函数,集合论创始人康托(G.Cantor,德国数学家)构造了有许多奇异性质的三分康托集.1890年,意大利数学家皮亚诺(G.Peano)构造了填充空间的曲线.1904年,瑞典数学家科赫(H.von Koch)设计出类似雪花和岛屿边缘的一类曲线.1915年,波兰数学家谢尔宾斯基(W.Sierpinski)设计了像地毯和海绵一样的几何图形.这些都是为解决分析与拓扑学中的问题而提出的反例,但它们正是分形几何思想的源泉.1910年,德国数学家豪斯道夫(F.Hausdorff)开始了奇异集合性质与量的研究,提出分数维概念.1928年布利干(G.Bouligand)将闵可夫斯基容度应用于非整数维,由此能将螺线作很好的分类.1932年庞特里亚金(L.S.Pontryagin)等引入盒维数.1934年,贝塞考维奇(A.S.Besicovitch)更深刻地提示了豪斯道夫测度的性质和奇异集的分数维,他在豪斯道夫测度及其几何的研究领域中做出了主要贡献,从而产生了豪斯道夫-贝塞考维奇维数概念.以后,这一领域的研究工作没有引起更多人的注意,先驱们的工作只是作为分析与拓扑学教科书中的反例而流传开来.