利用函数图象判断方程2x的平方-3x-4=0有没有解.若有解,求出它的近似解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 00:00:51
利用函数图象判断方程2x的平方-3x-4=0有没有解.若有解,求出它的近似解
利用函数图象判断方程2x的平方-3x-4=0有没有解.若有解,求出它的近似解
利用函数图象判断方程2x的平方-3x-4=0有没有解.若有解,求出它的近似解
设y=2x²-3x-4
=2（x²-3x/2+9/16）-9/8-4
=2（x-3/4）²-41/4
对称轴x=3/4,顶点D（3/4,-9/41）
由2＞0,∴开口向上,由D,顶点在第四象限,
∴y与x轴有2个交点.
设y=0,2x²-3x-4=0
x1=（3+√41）/4≈2.35
x2=（2-√41）/4≈-1.10
令y1=2x^2, y2=3x+4,在同一坐标系例作出它们的图像（要做准确），找出直线与抛物线的交点的横坐标的近似值，即可得到方程的近似解。
设y=2x^2-3x-4，开口向上
y=2(x-3/4)^2-41/8
最低点（3/4，-41/8）
抛物线与X轴有2个交点
2x^2-3x-4=0
x1=(3+√41)/4,x2=(3-√41)/4
x1≈2.4
x2≈-0.9
方程2x²-3x-4=0的判别式：
△=b²-4ac=9+32=41>0，所以方程有两个不同的解。
其解为抛物线l1: y=2x²与直线l2:y=3x+4的交点的横坐标，
如图：l1与l2的交点为A,B
求得l1与l2的交点坐标的A(-0.85,1.45), B(2.35,11.05)
所以方程的解为：x1=-0.85,x2=2...
全部展开
方程2x²-3x-4=0的判别式：
△=b²-4ac=9+32=41>0，所以方程有两个不同的解。
其解为抛物线l1: y=2x²与直线l2:y=3x+4的交点的横坐标，
如图：l1与l2的交点为A,B
求得l1与l2的交点坐标的A(-0.85,1.45), B(2.35,11.05)
所以方程的解为：x1=-0.85,x2=2.35
精确到0.1为：x1=-0.9,x2=2.4
收起