数学问题了啦1元2次方程应用题-平均增长率问题.请帮忙解答一下某村2005年的蔬菜产量在2003年的基础上增加了44%,求这两年中平均每年增长的百分率.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 03:28:15

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数学问题了啦1元2次方程应用题-平均增长率问题.请帮忙解答一下
某村2005年的蔬菜产量在2003年的基础上增加了44%,求这两年中平均每年增长的百分率.

数学问题了啦1元2次方程应用题-平均增长率问题.请帮忙解答一下某村2005年的蔬菜产量在2003年的基础上增加了44%,求这两年中平均每年增长的百分率.
解法1：
设：平均每年增长x
则：(1＋x)^2=1+44%
(1＋x)^2=144%
1+x=±6/5
x=(±6/5)-1
所以x1=1/5,x2=-11/5(不合题意,舍去)
1/5＝20％
所以,平均每年增长20％
解法2：
设：平均每年增长x,2003年总产值为a（a≠0,因为a是总产值）
则：a(1＋x)^2=(1+44%)a
(1＋x)^2=(1+44%)
(1＋x)^2=144%
1+x=±6/5
x=(±6/5)-1
所以x1=1/5,x2=-11/5(不合题意,舍去)
1/5＝20％
所以,平均每年增长20％
解法1是利用的“单位1”
解法2是利用了一个辅助未知数

(1+x)^2=1.44
1+x=1.2
x=0.2
即20%

设平均增长率为x,2003年产量为单位1，则
1*(1+x)*(1+x)=1*(1+44%)
得到x=20%
所以年平均增长率为20%

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