一道分式方程数学题甲乙两个小商贩每次都去统一批发商场买进白糖.甲进货的策略是：每次买1000原钱的糖；乙进货的策略是每次买1000克糖,最近他俩同去买进了两次价格不同的糖,问两人中
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 09:01:13
一道分式方程数学题甲乙两个小商贩每次都去统一批发商场买进白糖.甲进货的策略是：每次买1000原钱的糖；乙进货的策略是每次买1000克糖,最近他俩同去买进了两次价格不同的糖,问两人中
一道分式方程数学题
甲乙两个小商贩每次都去统一批发商场买进白糖.甲进货的策略是：每次买1000原钱的糖；乙进货的策略是每次买1000克糖,最近他俩同去买进了两次价格不同的糖,问两人中谁的平均价格低一些?
只设一个未知数
一道分式方程数学题甲乙两个小商贩每次都去统一批发商场买进白糖.甲进货的策略是：每次买1000原钱的糖；乙进货的策略是每次买1000克糖,最近他俩同去买进了两次价格不同的糖,问两人中
设第一次糖价为a,第二次糖价为b
则,甲的平均价为2000/(1000/a+1000/b),即2ab/(a+b)
乙的平均价为(a+b)/2
假设一,甲的平均价＞乙的平均价,即2ab/(a+b)＞(a+b)/2,又a+b＞0
推出4ab＞(a+b)^2,推出2ab＞a^2+b^2,推出0＞(a-b)^2
明显的,(a-b)^2≥0
因此,假设一不成立
假设二,甲的平均价＜乙的平均价,即即2ab/(a+b)＜(a+b)/2,又a+b＞0
推出4ab＜(a+b)^2,推出2ab＜a^2+b^2,推出0＜(a-b)^2
明显的,(a-b)^2≥0,其中当a=b时,(a-b)^2=0
但,依题意,两次有价差,即a≠b
因此,假设二成立
答案：两人中,甲的平均价格低一些.
题目不对吧，少条件不少 一字不差 ==设两次单价为X1，X2 甲能购买的两次重量为Y1，Y2 乙两次购买花费的总金额为Z1，Z2 则可得 Y1=1000/X1 Y2=1000/X2 Z1=1000*X1 Z2=1000*X2 两次计算平均价格 甲δ=2000/（Y1+Y2） 乙β=2000/（Z1+Z2） 合并式子 可得 甲的平均价格δ= 2/（X1+X2） 乙...
全部展开
题目不对吧，少条件
收起
我来告诉你吧，不用这么麻烦，第二个回答差不多，但费事了。
设第一次糖价为a，第二次糖价为b
则，甲的平均价为2000/(1000/a+1000/b)，即2ab/(a+b)
乙的平均价为(a+b)/2
到这里直接比较大小就行了。用甲的平均价格减去乙的平均价格：
2ab/(a+b)-(a+b)/2=(4ab-(a+b)^2)/2(a+b)=-(a-...
全部展开
我来告诉你吧，不用这么麻烦，第二个回答差不多，但费事了。
设第一次糖价为a，第二次糖价为b
则，甲的平均价为2000/(1000/a+1000/b)，即2ab/(a+b)
乙的平均价为(a+b)/2
到这里直接比较大小就行了。用甲的平均价格减去乙的平均价格：
2ab/(a+b)-(a+b)/2=(4ab-(a+b)^2)/2(a+b)=-(a-b)^2/2(a+b)
由于两次价格不同，a,b不相等，所以-(a-b)^2小于0，而2(a+b)大于0，所以-(a-b)^2/2(a+b)小于0，故甲的价格低
收起