求变化率的微分问题一个半径60m的空心球,往里面以每秒10m^3的速度灌水,请问当水平面高度是多少的时候,高度的变化率和水平面半径的变化率一样?请写出过程来

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 12:59:45
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求变化率的微分问题
一个半径60m的空心球,往里面以每秒10m^3的速度灌水,请问当水平面高度是多少的时候,高度的变化率和水平面半径的变化率一样?请写出过程来

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假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ,对应球半径 R 有关系:r = Rcosθ,
R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H
高度的变化率和水平面半径的变化率一样:dr/dθ=dH/dθ
解出θ=45度,H=60*(1 -sin45)时高度的变化率和水平面半径的变化率一样.
且以每秒10m^3的速度灌水,此时的总灌水体积为:π(60*(1 -sin45))^2*(60-(60*(1 -sin45))/3) ).

求变化率的微分问题一个半径60m的空心球,往里面以每秒10m^3的速度灌水,请问当水平面高度是多少的时候,高度的变化率和水平面半径的变化率一样?请写出过程来 求一个空心球的转动惯量?求一个内外半径为R和r,质量为m的空心球的转动惯量,补充下,是绕直径转动的 求一个微分的问题, 求极化电荷体密度和面密度的问题一个空心球,内半径为a,为半径为b,电荷体密度为p,介质常数ε,求:求极化电荷体密度和面密度 一个铁球内半径为5cm,外半径为5.2cm的空心球,表面镀上一层0.005cm的金,已知铁金的密度分别为7.86g/cm^3与18.9g/cm^3.用微分法求这个球中含铁和金质量的近似值. 求一个函数的微分 求一个函数的微分! 求一个微分的题目, 1 在一个大的空心球腔内放有一个实心小球,空心球腔和实心小球是由同一种物质组成.空心球腔的外半径为R,内半径为2R/3,实心小球的半径为R/3,若将整个球体放入水中,则空心球腔有1/3的体积露 一个复合函数求微分怎么做?有个问题微分dㄧf(1,1)是指x=1,y=1的微分吗? 求微分题~求微分的题~ 一道有关质心的物理题一个质量为M的空心球 半径为R装满水 底下打一小孔 水慢慢的流出到流干的整个过程中 整个系统质心最低时距离球心的长度h为多少? 空心球的正投影是 空心球怎么铸造的 实心球与空心球区别半径相同且材质相同的两个空心球和实心球哪个抗压能力强 函数微分,自变量的变化为什么等于自变量的微分 极化电荷产生的电场E无限大介质,中间有一个半径为a的空心球,整个空间加上一个匀强电场E,求无限大介质中的极化电荷产生的电场 凑微分的问题求第二部的做法、