曲线积分 2x^2+f(y) (ydx-xdy) 与路径无关

曲线积分 2x^2+f(y) (ydx-xdy) 与路径无关 计算曲线积分f ydx-xdy/2(x²+y²) 曲线L为圆周(x-1)²+y²=2,L的方向为逆时计算曲线积分f ydx-xdy/2(x²+y²) 曲线L为圆周(x-1)²+y²=2,L的方向为逆时针方向. 计算曲线积分Y=∮(xdy-ydx)/(4x^2+y^2) 其中曲线L为椭圆4x^2+y^2=4 取逆时针方向. 计算曲线积分I=∫-ydx+xdy其中L是沿曲线y=根号(2x-x^2)从A(2,0)到(0,0) 将下列对坐标的曲线积分化为对弧长的曲线积分：∫x^2ydx-xdy,L(下标)为曲线y=x^3上从A(-1,-1)到B(1,1)的一段孤 求曲线积分fxy^2dy-x^2ydx其中L为圆周x^2+y^2=a^2的正向, 求曲线积分∫c xy^2dy-x^2ydx ,其中C是x^2+y^2=4的上半圆沿逆时针方向 求过程 谢谢 L为平面上任意不经过原点的逆时针圆周,试计算封闭曲线积分∫L（xdy-ydx）/（x^2+4y^2 计算关于曲线L的积分(xdy-ydx)/(x^2+y^2),其中L为正方形lxl+lyl=1的正向一周 L表示x^2+y^2=1上逆时针一周的必曲线,则积分∮xdy-ydx/(x^2+y^2)L表示x^2+y^2=1上逆时针一周的闭曲线,则积分∮xdy-ydx/(x^2+y^2) = 设函数f(x)有二阶连续导数,如果曲线积分∫L[x^2+e^x]ydx+[f'(x)+1/3x^3]dy与路线L无关,试证f(x)=e^x+C 设平面曲线L为(x-1)^2+y^2=4取逆时针向,计算对坐标的曲线积分I=∫L (ydx-xdy)/(x^2+y^2) 如题：设L是由曲线y^3=x^2与直线y=x连接起来的正向闭曲线,计算 (x^2)ydx+y^2dy的曲线积分(积分符号打不出来就不打了,是让算第二类曲线积分,有方向的那种)有几个问题：--------------------------------- 计算曲线积分∫ydx-x^2dy其中L是抛物线y=x^2上从点a(-1,1)到点b(1,1),在沿直线到点c(0,2)所构成的曲线 L为取正向的圆周,x^2+y^2=R^2,求曲线积分∮xy^2dy-x^2ydx的值（答案是πR^4/2）下面是某网友的解答：xy^2=Q(x)-x^2ydx=P(x)利用格林公式∮xy^2dy-x^2ydx=二重积分(dQ/dx-dp/dy)dxdy=二重积分(x^2+y^2)dxdy=R^2二重积dx （-ydx+xdy)/(x^2+y^2)在圆x^2+y^2=R^2上的积分 验证 微分方程 积分因子我证出来不成立啊设函数f（u）连续可微，验证1/x^2f（y/x）是微分方程xdy-ydx=0的一个积分因子 L为取正向的圆周,x^2+y^2=R^2,求曲线积分∮xy^2dy-x^2ydx的值（答案是πR^4/2）