有一隧道既是交通拥挤地段,又是事故多发地段.为了保证安全,交通部门规定,隧道内的车距d有一隧道既是交通拥挤地段,又是事故易发地段,为了保证安全,交通部门规定,隧道内的车距d(m)正
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/22 21:05:43
有一隧道既是交通拥挤地段,又是事故多发地段.为了保证安全,交通部门规定,隧道内的车距d有一隧道既是交通拥挤地段,又是事故易发地段,为了保证安全,交通部门规定,隧道内的车距d(m)正
有一隧道既是交通拥挤地段,又是事故多发地段.为了保证安全,交通部门规定,隧道内的车距d
有一隧道既是交通拥挤地段,又是事故易发地段,为了保证安全,交通部门规定,隧道内的车距d(m)正比于车速v(km/h)的平方与自身长(m)的积,且车距不得小于半个车身长.车速为60(km/h)时,车距为1.44个车身长.在交通繁忙时,应规定怎样的车速,可使隧道的车流量最大?
有一隧道既是交通拥挤地段,又是事故多发地段.为了保证安全,交通部门规定,隧道内的车距d有一隧道既是交通拥挤地段,又是事故易发地段,为了保证安全,交通部门规定,隧道内的车距d(m)正
首先我们设隧道总长为L,车长为s,由于车距为d,则隧道内同时最多有L/(s+d)辆车
一辆车从进入隧道到最终驶出隧道共需时间L/v,而在此时间内,一共有L/(s+d)辆车驶出隧道
所以,单位时间内通过隧道的车辆数为[L/(s+d)]/(L/v)=v/(s+d)
本题最终需要我们最大化f(d)=v/(s+d),而车长s是定值,d是变量,下面我们利用v与d的关系消去f(d)中的v,进而求最大值
由已知可设d=asv²,即v=√(d/as),代入可得f(d)=v/(s+d)=√(d/as)/(s+d)
欲求此式的最大值,也即求√d/(s+d)的最大值
[√d/(s+d)]'=[1/(2√d)*(s+d)-√d]/(s+d)²=0,推出s/(2√d)-√d/2=0,解得s=d
即在车距等于车身长时,隧道车流量最大.
时速60公里,要求车距等于车长,你想制造多少起连环事故啊。