1,已知数列an各项为正数,a1不等于2,且前n项之和满足6Sn=an2+3an+2,求数列的通项公式2,有一座大桥既是交通拥挤,也是事故多发地段,为保证安全,规定大桥上的车距y与车速x和车身长l的关系满足:y=
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:04:48
1,已知数列an各项为正数,a1不等于2,且前n项之和满足6Sn=an2+3an+2,求数列的通项公式2,有一座大桥既是交通拥挤,也是事故多发地段,为保证安全,规定大桥上的车距y与车速x和车身长l的关系满足:y=
1,已知数列an各项为正数,a1不等于2,且前n项之和满足6Sn=an2+3an+2,求数列的通项公式
2,有一座大桥既是交通拥挤,也是事故多发地段,为保证安全,规定大桥上的车距y与车速x和车身长l的关系满足:y=0.0006 x*2 l +0.5 l.
求车速为2.66车身长时的车速,还有假设车身长为4米,应规定怎样的车速,才能使大桥上每小时通过的车辆最多.
(每小时通过的车辆数=(1000x)/(y+4))
1,已知数列an各项为正数,a1不等于2,且前n项之和满足6Sn=an2+3an+2,求数列的通项公式2,有一座大桥既是交通拥挤,也是事故多发地段,为保证安全,规定大桥上的车距y与车速x和车身长l的关系满足:y=
1,已知数列a‹n›各项为正数,a₁≠2,且前n项之和满足6S‹n›=a‹n›²+3a‹n›+2,求数列的通项公式
6S₁=6a₁=a²₁+3a₁+2,故有a₁²-3a₁+2=(a₁-2)(a₁-1)=0,a₁≠2,∴a₁=1.
6S₂=6(a₁+a₂)=6(1+a₂)=a²₂+3a₂+2,即有a₂²-3a₂-4=(a₂-4)(a₂+1)=0,故a₂=4;
6S₃=6(a₁+a₂+a₃)=6(5+a₃)=a²₃+3a₃+2,于是得a₃²-3a₃-28=(a₃-7)(a₃+4)=0
故a₃=7;
6S₄=6(a₁+a₂+a₃+a₄)=6(12+a₄)=a²₄+3a₄+2,故有
a₄²-3a₄-70=(a₄-10)(a₄+7)=0,∴a₄=10;
.
故可推定{a‹n›}是一个首项为1,公差为3的等差数列,故其通项a‹n›=1+3(n-1)=3n-2.
下面给个一般性的证明:
6a‹n›=6(S‹n›-S‹n-1›)=(a²‹n›+3a‹n›+2)-(a²‹n-1›+3a‹n-1›+2)=(a‹n›²-a‹n-1›²)+3(a‹n›-a‹n-1›)
于是得(a‹n›²-a‹n-1›²)-3(a‹n›+a‹n-1›)=(a‹n›+a‹n-1›)(a‹n›-a‹n-1›-3)=0
因为a‹n›+a‹n-1›≠0,故必有a‹n›-a‹n-1›-3=0,即必有a‹n›-a‹n-1›=3=常量,故a‹n›是公差为3的
等差数列.
2,有一座大桥既是交通拥挤,也是事故多发地段,为保证安全,规定大桥上的车距y与车速x和车身长L的关系满足:y=0.0006 x*2 L+0.5 L.
求车速为2.66车身长时的车速,还有假设车身长为4米,应规定怎样的车速,才能使大桥上每小时通过的车辆最多.(每小时通过的车辆数=(1000x)/(y+4))
【题有错!“车速为2.66车身长时的车速”,车速已给,还求什么?】
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