1到4的定积分√(x^2-1)/x^4dx x=sect我知道，后面就算不对了

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 08:39:39
1到4的定积分√(x^2-1)/x^4dxx=sect我知道，后面就算不对了1到4的定积分√(x^2-1)/x^4dxx=sect我知道，后面就算不对了1到4的定积分√(x^2-1)/x^4dxx=s

1到4的定积分√(x^2-1)/x^4dx x=sect我知道，后面就算不对了
1到4的定积分√(x^2-1)/x^4dx
x=sect我知道，后面就算不对了

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令x=seca
则dx=secatanada
x=1,a=0
x=4,a=arcsec4=arcarccvos1/4
则sina=√15/4
原式=∫tana*secatanada/sec^4a
=∫sin^2acosada
=∫sin^2adsina
=sin ^3a(0,arccos1/4)
=(√15/4)^3-0^3
=15√15/64

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