1到4的x/√(2+4x)的定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 07:01:52
1到4的x/√(2+4x)的定积分1到4的x/√(2+4x)的定积分1到4的x/√(2+4x)的定积分数学之美团为你解答如图令t=√(2+4x),故x=(t^2-2)/4.dx=2t/4dt=t/2d

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1到4的x/√(2+4x)的定积分

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如图

令t=√(2+4x),故x=(t^2-2)/4.dx=2t/4dt=t/2dt
且当x=1时,t=√6;当x=4时,t=√18

S(1,4)x/√(2+4x)dx
=S(√6,√18)(t^2-2)/4 /t *(t/2)dt
=S(√6,√18)(t^2-2)/8dt
=(t^3/24-t/4)I(√6,√18)
=3/2*2^(1/2)

你好!


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