求下列函数的单调区间：f（Χ）=－Χ²+2|Χ|+3

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/12 05:43:02

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求下列函数的单调区间：f（Χ）=－Χ²+2|Χ|+3
当x<0时,f（x）=-Χ²-2x+3=-(x+1)^2+4画出图像,关于x=-1对称,所以在（-∞,-1】递增,在（-1,0）递减；同理,当x>0时,f（x）=-Χ²+2x+3=-(x-1)^2+4画出图像,关于x=1对称,所以在（0,1】递增,在（1,+∞）递减

当x≥0 时候 f（x）=-x²+2x+3=-（x-1）²+4
递增区间是 [0,1] 递减区间是（1，+∞）
当x<0 时， f（x）=-x²-2x+3= -（x+1）²+4
递增区间是（-∞，-1] .递减区间是（-1，0）
递增区间是 [0,1] ∪（-∞，-1]
递减区间是（-1，0）∪（1...

全部展开

当x≥0 时候 f（x）=-x²+2x+3=-（x-1）²+4
递增区间是 [0,1] 递减区间是（1，+∞）
当x<0 时， f（x）=-x²-2x+3= -（x+1）²+4
递增区间是（-∞，-1] .递减区间是（-1，0）
递增区间是 [0,1] ∪（-∞，-1]
递减区间是（-1，0）∪（1，+∞）

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用函数叠加法。你自己去算。把二次函数和带绝对值的一次函数分别堪称两个函数，然后讨论值得大小。

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