初一数学,1x2x3x…x1991乘积末端有几个0

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 13:03:01
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初一数学,1x2x3x…x1991乘积末端有几个0

初一数学,1x2x3x…x1991乘积末端有几个0
因为多1个10就多一个0,
而从1到1991的数的质因数中有许多2,只用看有多少5就行了!
5有:
1991除以5＝398余1
398除以5=79余3
79除以5=15余4
15除以5=3
398+79+15+3=495 495个5
所以有495个0.
换个方法,
关键就是找出能产生0的数来,可以知道,5的倍数与2的倍数相乘会产生0.而2的倍数多于5的倍数,所以只需找出5的倍数有多少即可.
1991÷5^1=1991÷5=398.2,有398个5^1；
1991÷5^2=1991÷25=79.64,有79个5^2；
1991÷5^3=1991÷125=15.928,有15个5^3；
1991÷5^4=1991÷625=3.1856,有3个5^4.
它们的总和：398+79+15+3=495个.也就是说,从1到1991的乘法算式里面,可以分解出来的5的质因数共有495个.每一个5与偶数相乘时都会产生一个0.
所以共有495个0.

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