一道简单不等式(1)已知不等式ax2-x-2>0在a属于[1,2]上恒成立,求x的取值范围(2)已知不等式ax2-x-2>0在x属于[1,2]上恒成立,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:43:51
一道简单不等式(1)已知不等式ax2-x-2>0在a属于[1,2]上恒成立,求x的取值范围(2)已知不等式ax2-x-2>0在x属于[1,2]上恒成立,求a的取值范围一道简单不等式(1)已知不等式ax

一道简单不等式(1)已知不等式ax2-x-2>0在a属于[1,2]上恒成立,求x的取值范围(2)已知不等式ax2-x-2>0在x属于[1,2]上恒成立,求a的取值范围
一道简单不等式
(1)已知不等式ax2-x-2>0在a属于[1,2]上恒成立,求x的取值范围
(2)已知不等式ax2-x-2>0在x属于[1,2]上恒成立,求a的取值范围

一道简单不等式(1)已知不等式ax2-x-2>0在a属于[1,2]上恒成立,求x的取值范围(2)已知不等式ax2-x-2>0在x属于[1,2]上恒成立,求a的取值范围
(一)ax²-x-2>0.由题设可知,x≠0.故原不等式可化为a>(x+2)/x².∴由题设应有(x+2)/x²<1.===>x²-x-2>0.===>(x+1)(x-2)>0.===>x<-1或x>2.(二)由题设,原不等式可化为a>(x+2)/x²=(2/x²)+(1/x)=2[(1/x)+(1/4)]²-(1/8).由1≤x≤2,===>1/2≤1/x≤1.故在[1,2]上,[(x+2)/x²]max=3.故a>3.