二次项式定理问题!急!求证:(2^6n-3)+(3^2n-1)能被11整除.不好意思,题目应该是2^(6n-3)+3^(2n-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 19:51:53
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二次项式定理问题!急!求证:(2^6n-3)+(3^2n-1)能被11整除.不好意思,题目应该是2^(6n-3)+3^(2n-1)
二次项式定理问题!急!
求证:(2^6n-3)+(3^2n-1)能被11整除.
不好意思,
题目应该是2^(6n-3)+3^(2n-1)

二次项式定理问题!急!求证:(2^6n-3)+(3^2n-1)能被11整除.不好意思,题目应该是2^(6n-3)+3^(2n-1)
2^(6n-3)+3^(2n-1)
=8^(2n-1)+3^(2n-1)
=(8+3)*(8^(2n-2) - 8^(2n-3)*3^1 + …… + 3^(2n-1))
=11*(8^(2n-2) - 8^(2n-3)*3^1 + …… + 3^(2n-1))
=>
(2^6n-3)+(3^2n-1)能被11整除.