在三角形ABC中,AB=5,AC=3,AD为BC边上的中线且AD=3,求BC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:04:43
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从A作AE⊥BC,交BC于E,设DE=x
由于△ACD是等腰△,所以AE是中线,所以CE=x,故BD=2x
在Rt△ADE中,AE²=AD²-DE²=9-x²
在RT△ABE中,AB²=AE²+BE²
所以可列出方程25=9-x²+(3x)²
解得x=根号2
所以BC=4根号2