数列高高手,KK2+kK3+k2+kK4+K3+k2+kK5+K4+K3+k2+k.注:K5表示K的五次方求此数列通向公式怎么推出的啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:36:41
数列高高手,KK2+kK3+k2+kK4+K3+k2+kK5+K4+K3+k2+k.注:K5表示K的五次方求此数列通向公式怎么推出的啊?数列高高手,KK2+kK3+k2+kK4+K3+k2+kK5+K

数列高高手,KK2+kK3+k2+kK4+K3+k2+kK5+K4+K3+k2+k.注:K5表示K的五次方求此数列通向公式怎么推出的啊?
数列高高手,
K
K2+k
K3+k2+k
K4+K3+k2+k
K5+K4+K3+k2+k
.
注:K5表示K的五次方
求此数列通向公式
怎么推出的啊?

数列高高手,KK2+kK3+k2+kK4+K3+k2+kK5+K4+K3+k2+k.注:K5表示K的五次方求此数列通向公式怎么推出的啊?
这个就是高中数学书上的等比数列的推导过程吧!毕业几年了,回答不周到的地方望见谅
不妨令a1=k
a2=k2+k
a3=k3+k2+k
a4=K4+K3+k2+k
a5=K5+K4+K3+k2+k
.
观察项链两项之间的关系可知an-an-1=Kn 其中n>=2
(其中an表示a的n次方,an-1表示a的n-1次方,kn表示k的n次方)
用叠加法可得an=(an-an-1)+(an-1 -an-2)+.(a3-a2)+(a2-a1)+a1
带入得an=kn+ kn-1 + .+k3+k2+k1=k(1-k^n)/(1-k)
注意了上面得出的通项公式是在k>=2的条件下,还要验证下k=1是否满足,即把k=1带入an=k(1-k^n)/(1-k) 中得出的结果也是a1=k满足,所以可以下总结得出
an=k(1-k^n)/(1-k)

数列每一项是一个首项为K,公比为K的等比数列的和
an=K(K^n-1)/(K-1)

这就是一个等比数列求和嘛!

An=k(1-k^n)/(1-k)