高二数列求和
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 06:17:14
高二数列求和高二数列求和高二数列求和1^2+2^2+3^3+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6(2n)^2-(2n-1)^2=4n-12^2+4^2+6^2+.(2n)^2-[1^2+3^2
高二数列求和
高二数列求和
高二数列求和
1^2+2^2+3^3+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
(2n)^2-(2n-1)^2=4n-1
2^2+4^2+6^2+.(2n)^2-[1^2+3^2+5^2+.(2n-1)^2]
=4(1+2+3+...+n)-n
=2n(n+1)-n=n(2n+1)
2[1^2+3^2+.+(2n-1)^2]+n(2n+1)=2n(2n+1)(4n+1)/6
1^2+3^2+5^2+.+(2n-1)^2=n(2n-1)(2n+1)/3
n(2n-1)(2n+1)/3