一道初三数学题（关于圆的,较难）如图,∠APB=60°,半径为1的圆O切PB于点P.若将圆O沿PB向右滚动,当圆O滚动到与PA相切时,圆心O移动的距离是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 10:06:16
一道初三数学题（关于圆的,较难）如图,∠APB=60°,半径为1的圆O切PB于点P.若将圆O沿PB向右滚动,当圆O滚动到与PA相切时,圆心O移动的距离是多少?
一道初三数学题（关于圆的,较难）
如图,∠APB=60°,半径为1的圆O切PB于点P.若将圆O沿PB向右滚动,当圆O滚动到与PA相切时,圆心O移动的距离是多少?
一道初三数学题（关于圆的,较难）如图,∠APB=60°,半径为1的圆O切PB于点P.若将圆O沿PB向右滚动,当圆O滚动到与PA相切时,圆心O移动的距离是多少?
1,这个题很简单,设圆移动后与AP相切于M点,于PB相切于N点.
2,由题意可知,OP垂直于PB,角APO=30度,角APB等于60度.
3,移动后,设圆心为K,连接PK,KM,KN.
4,在三角形KMP与三角形KNP中,KM=KN（圆的半径）,PK=PK,角PNK=角PMK=90度,因为相切.可以推出三角形KMP全等于三角形KNP.
5,OP=KM=KN=1,角MPK=角NPK=30度,所以MP=NP=2,PN=OK=根号3.那个根号打不出来,大约是1.414的样子.
根号3，不难，画辅助线（角APB的平分线）即可
答案是根号下（5-2倍根号3）吗？
根据题意画一下滚动的图形应该可以算了
同学，答案是√3，根号3，1.732.你可以画一个与PA相切的圆O2。使之与PB相切于点C，与PA相切于点D。则直角三角形PDO2与三角形PCO2全等（因为DO2与CO2相等，为圆的半径），所以两个全等三角新将∠APB平分，均为30°。PC的长度为√3，即OO2的长度，也就是圆心移动的距离~希望能帮上你~...
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同学，答案是√3，根号3，1.732.你可以画一个与PA相切的圆O2。使之与PB相切于点C，与PA相切于点D。则直角三角形PDO2与三角形PCO2全等（因为DO2与CO2相等，为圆的半径），所以两个全等三角新将∠APB平分，均为30°。PC的长度为√3，即OO2的长度，也就是圆心移动的距离~希望能帮上你~
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