微分方程 dy/dx=(e^y+3x)/x^2

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/31 20:54:53

微分方程dy/dx=(e^y+3x)/x^2微分方程dy/dx=(e^y+3x)/x^2微分方程dy/dx=(e^y+3x)/x^2令u=e^y,则y=lnu,dy/dx=1/u*du/dx所以1/u

微分方程 dy/dx=(e^y+3x)/x^2
微分方程 dy/dx=(e^y+3x)/x^2

微分方程 dy/dx=(e^y+3x)/x^2
令u=e^y,则y=lnu,dy/dx=1/u*du/dx
所以1/u*du/dx=(u+3x)/x^2
x^2u'=u^2+3xu
u'=(u/x)^2+3u/x
令v=u/x,则u'=v+xv'
v+xv'=v^2+3v
xdv/dx=v^2+2v
dv/(v^2+2v)=dx/x
两边积分：1/2*(ln|v|-ln|v+2|)=ln|x|+C
v/(v+2)=Cx^2
v=u/x=e^y/x=2/(1-Cx^2)-2=2Cx^2/(1-Cx^2)
y=ln(2Cx^3/(1-Cx^2))

微分方程 dy/dx=(e^y+3x)/x^2 求微分方程dy/dx+y=e^-x的通解 dy/dx=e^(x+y)微分方程的通解求微分方程 e^(x+y)dy=dx; 求解微分方程.∫(dy/dx)=e^(x+y) 求微分方程(dy/dx)+y=e^-x的通解高数微分方程问题!解微分方程：dy/dx=(x+y)的平方.dy/dx-e的(x-y)次方+e的x次方=0dy/dx=分子是3x+e^y,分母是x的平方. 一道常微分方程题dy/dx+(e^(3x+y^2))/y=0 微分方程(x+y)(dx-dy)=dx+dy的通解微分方程dy/dx+3y=(x^5)*(e^(-3x))如何求解?RT (dy/dx)-y=x求微分方程 dy/dx=x*y 的微分方程解微分方程 dy/dx=x-y 微分方程 dy/dx=(-2x)/y 微分方程求一般解 dy/dx-3y=e^(5x) 微分方程通解（1+e^(x/y))dx+e^(x/y)(1-x/y)dy=0 微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx 解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx