初二数学题 越快越好试说明,四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 04:45:16
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初二数学题 越快越好试说明,四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.
初二数学题 越快越好
试说明,四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.

初二数学题 越快越好试说明,四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.
设这四个自然数分别为n,n+1,n+2,n+3
则n(n+1)(n+2)(n+3)+1=〖n(n+3)〗〖(n+1)(n+2)〗+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
设n^2+3n=a,则原式= a(a+2)+1
=a^2+2a+1
=(a+1)^2
=( n^2+3n+1)^2
所以 四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数

n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1=(n2+3n+1)2答案是n的平方加3n加1的完全平方。我不会打n的平方，嘿嘿，抱歉

设这四个自然数分别为n,n+1,n+2,n+3
则n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=〖n(n+3)〗〖(n+1)(n+2)〗+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=（n^2+3n)^2+2×(n^2+3n)+1
=( n^2+3n+1)^2

初二数学题 越快越好试说明,四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数. 初二数学运用完全平方公式四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数,试说明 我现在有一数学题急着要完成,四个连续自然数的积是43680,这四个连续自然数分别是多少? 成语:自( )自( )四个 初二数学题 数学题初二 数学题初二 初二数学题 数学题初二 (初二下册数学题)利用因式分解证明两个连续偶数的平方差能被4整除. 连续自交三代 什么是连续自交 说明：四个连续正整数的积加1一定是个完全平方数. 试说明四个连续自然数的积再加上1,一定是一完全平方数 四个连续整数的积与1之和是一个完全平方数,为什么?说明理由 试说明四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数. 试说明四个连续整数的积与1的和是完全平方数 试说明:四个连续整数的积加上1是某个整数的平方