试说明四个连续整数的积与1的和是完全平方数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 07:06:53
试说明四个连续整数的积与1的和是完全平方数试说明四个连续整数的积与1的和是完全平方数试说明四个连续整数的积与1的和是完全平方数设4个连续整数为(n-2)(n-1)n(n+1)(n-2)*(n-1)*n
试说明四个连续整数的积与1的和是完全平方数
试说明四个连续整数的积与1的和是完全平方数
试说明四个连续整数的积与1的和是完全平方数
设4个连续整数为(n-2)(n-1)n(n+1)
(n-2)*(n-1)*n*(n+1)+1
=n(n-2)*(n^2-1)+1
=(n^2-2n)*(n^2-1)+1
=n^4-2n^3-n^2+2n+1
=(n^4-2n^3+n^2)-2n^2+2n+1
=n^2(n^2-2n+1)-2n(n-1)+1
=n^2(n-1)^2-2n(n-1)+1
=[n(n-1)]^2-2n(n-1)+1
=[n(n-1)-1]^2
=(n^2-n-1)^2
为完全平方数,得证
a=(n(n+3))((n+2)(n+1))+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=((n^2+3n+1)-1)((n^2+3n+1)+1)+1
=(n^2+3n+1)^2-1+1
=(n^2+3n+1)^2
试说明四个连续整数的积与1的和是完全平方数
四个连续整数的积与1之和是一个完全平方数,为什么?说明理由
试说明:四个连续整数的乘积与1的和必定是一个完全平方数
试说明:四个连续整数的乘积与1的和是一个完全平方数
求证：四个连续整数的积与1的和是一个完全平方数.
求证:四个连续整数的积与1的和是一个完全平方式.
四个连续整数的积与1的和是一个完全平方数么?为什么?
证明：四个连续整数之积与1的和是一个完全平方数.
求证四个连续整数之积与1的和是完全平方数
试说明 四个连续整数的乘积加1是一个完全平方数
试说明：四个整数的积与1的和是一个完全平方数.（提示：设四个连续整数为a,a+1,a+2,a+3）
求证：四个求证：四个连续整数的积与1的和是完全平方数对不起，打错了，是求证四个连续整数的积与1的和是完全平方数
求证四个连续整数的乘积与1的和必是一个完全平方式
证明四个连续整数的乘积与1的和是一个完全平方数.
试说明:四个连续整数的积加上1是某个整数的平方
用含字母的式子说明：四个连续自然数的积与1的和是一个整数的平方
如何说明连续四个整数的积与1的和是一个数的平方呢?
用一般形式说明,四个连续自然数的积与1的和是一个整数的平方