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来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/06 04:00:04

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设四个连续的自然数为n,n＋1,n＋2,n＋3(其中n表示自然数)．依题意,得
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n2+3n)(n2+3n+2)+1
=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1
=(n2+3n+1)2．
所以,四个连续自然数与1的和是一个完全平方数．

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