求证:四个连续整数的积与1的和是一个完全平方式.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 18:03:32
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求证:四个连续整数的积与1的和是一个完全平方式.
求证:四个连续整数的积与1的和是一个完全平方式.

求证:四个连续整数的积与1的和是一个完全平方式.
a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1
=(a^2+3a)[(a^2+3a)+2]+1
=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1
=(a^2+3a+1)^2

a*(a+1)*(a+2)(a+3)+1
=(a^2+a)(a+2)(a+3)
=(a^3+3a^2+2a)(a+3)
=a^4+6a^3+11a^2+6a+1
=a^4+2a^2+1+6a^3+6a+9a^2
=(a^2+1)^2+6a(a^2+1)+(3a)^2
=(a^2+1+3a)^2
得证

求证：四个连续整数的积与1的和是一个完全平方数. 求证:四个连续整数的积与1的和是一个完全平方式. 求证四个连续整数的乘积与1的和必是一个完全平方式 求证四个连续整数之积与1的和是完全平方数 求证：四个求证：四个连续整数的积与1的和是完全平方数对不起，打错了，是求证四个连续整数的积与1的和是完全平方数 求证四个连续整数的乘积语1的和必是一个完全平方数 四个连续整数的积与1的和是一个完全平方数么?为什么? 证明：四个连续整数之积与1的和是一个完全平方数. 求证；四个连续整数之积与1的和是一个奇数的平方 求证：四个连续整数的积加1是一个完全平方数 求证：四个连续整数的积与1的和是某个整数的平方 证明四个连续整数的乘积与1的和是一个完全平方数. 四个连续整数的积与1之和是一个完全平方数,为什么?说明理由 试说明四个连续整数的积与1的和是完全平方数 求证：四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方数 求证四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方数 求证四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方数 求证四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方式