用一般形式说明,四个连续自然数的积与1的和是一个整数的平方

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 05:33:45

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用一般形式说明,四个连续自然数的积与1的和是一个整数的平方
求证：当x表示整数时,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方数
原式
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+4)+2(x^2+5x+4)+1
=(x^2+5x+4)^2+2(x^2+5x+4)+1
=(x^2+5x+4+1)^2
即(x^2+5x+5)^2
得证

用一般形式说明,四个连续自然数的积与1的和是一个整数的平方用含字母的式子说明：四个连续自然数的积与1的和是一个整数的平方关于数的开方四个连续自然数的积与1的和的算术平方根,还是自然数吗?若是,请说明理由,若不是,请举出反例. 试说明四个连续自然数的积再加上1,一定是一完全平方数试说明四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数. 求证：四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方数求证四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方数求证四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方数求证四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方式试说明比四个连续的自然数的积大1的数,必是一个完全平方数四个连续自然数的积是360,最大自然数是多少? 任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个正整数的平方.如果对,请说明理由! 有四个连续的自然数,它们的积是5040,请问,这是哪四个连续的自然数? 四个连续自然数的积等于3024,求这四个连续自然数的和? 已知四个连续的自然数的积是360,求这四个连续自然数. 四个连续自然数的和等于30,求四个连续自然数的积? 初二数学题越快越好试说明,四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数. 四个连续自然数的积是3024.这四个连续自然数分别是多少?最好说出理由!