试说明:四个整数的积与1的和是一个完全平方数.(提示:设四个连续整数为a,a+1,a+2,a+3)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 21:41:08
试说明:四个整数的积与1的和是一个完全平方数.(提示:设四个连续整数为a,a+1,a+2,a+3)试说明:四个整数的积与1的和是一个完全平方数.(提示:设四个连续整数为a,a+1,a+2,a+3)试说

试说明:四个整数的积与1的和是一个完全平方数.(提示:设四个连续整数为a,a+1,a+2,a+3)
试说明:四个整数的积与1的和是一个完全平方数.(提示:设四个连续整数为a,a+1,a+2,a+3)

试说明:四个整数的积与1的和是一个完全平方数.(提示:设四个连续整数为a,a+1,a+2,a+3)
In[1]:= Expand[a (a + 1) (a + 2) (a + 3) + 1]
Out[1]= 1 + 6 a + 11 a^2 + 6 a^3 + a^4
In[2]:= Factor[%]
Out[2]= (1 + 3 a + a^2)^2