在平面直角坐标系XOY中,已知平面区域A={(x,y)Ix+Ty小于2,X大于等于0,Y大于等于0},若平面区域B={(x,y)I(x+Y,X-,y)属于A}且面积不小于1,求T的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:25:40
在平面直角坐标系XOY中,已知平面区域A={(x,y)Ix+Ty小于2,X大于等于0,Y大于等于0},若平面区域B={(x,y)I(x+Y,X-,y)属于A}且面积不小于1,求T的取值范围.
在平面直角坐标系XOY中,已知平面区域A={(x,y)Ix+Ty小于2,X大于等于0,Y大于等于0},若平面区域B={(x,y)I(x+Y,X-,y)属于A}且面积不小于1,求T的取值范围.
在平面直角坐标系XOY中,已知平面区域A={(x,y)Ix+Ty小于2,X大于等于0,Y大于等于0},若平面区域B={(x,y)I(x+Y,X-,y)属于A}且面积不小于1,求T的取值范围.
把下面题目字母换下,即可:
在平面直角坐标系中,A={(x,y)|x+ty<2,且t∈R,x≥0,y≥0},若平面区域B={(m,n)|(m-n,m+n)∈A}的面积不小于1,则t的取值范围是什么?
解析:由于(m-n,m+n)∈A,
∴ m-n≥0
m+n≥0
(m-n)x+t(m+n)<2
在mon系中作出其表示的平面区域,其中三角形OAB的面积为1,
若平面区域B={(m,n)|(m-n,m+n)∈A}的面积不小于1,
则直线(m-n)x+t(m+n)=2,即(1+t)m+(t-1)n=2的斜率1+t /1-t >-1,
解得t
在坐标系用线画出A的范围,再画X和Y两条斜线作为限制范围,再看B的范围,代入条件,列出不等式,就可求出T的范围。这是做题方法,不难,你试一下。
(1,2)
0<T≤1
B的集合
(x+y,x-y)满足
(x+y)^2+T(x-y)^2 < 2
而方程(x+y)^2+T(x-y)^2 = 2表示的是一个两个轴分别是1,1/T的椭圆他的面积是π/T
而加上x+y>=0,x-y>=0的条件后就是1/4个椭圆
所以π/4T >= 1
0< T <= 4/π
如果题目中x,y大小写是一样的话,那么:
考点:二元一次不等式(组)与平面区域.
分析:由于(m-n,m+n)∈A,得出关于m,n的约束条件,在mon系中作出其表示的平面区域
解析:由于(m-n,m+n)∈A,
∴ m-n≥0
m+n≥0
(m-n)+t(m+n)<2
在mon系中作出其表示的平面区域,其中三角形OAB的面积为1...
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如果题目中x,y大小写是一样的话,那么:
考点:二元一次不等式(组)与平面区域.
分析:由于(m-n,m+n)∈A,得出关于m,n的约束条件,在mon系中作出其表示的平面区域
解析:由于(m-n,m+n)∈A,
∴ m-n≥0
m+n≥0
(m-n)+t(m+n)<2
在mon系中作出其表示的平面区域,其中三角形OAB的面积为1,
若平面区域B={(m,n)|(m-n,m+n)∈A}的面积大于等于1,则直线(m-n)+t(m+n)=2,
即(1+t)m+(t-1)n=2的斜率(1+t) / (1-t) ≥-1,
解得t≤1.
故答案为:t≤1.
望采纳。
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(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)>120 (x-1)(x-4)(x-2)(x-3)>120 (x^2-5x+4)(x^2-5x+6)>120 (x^2-5x)^2+10(x^2-5x)+24-120>0