北师大九年级上数学课本习题(复习题)P43 11:在三角形ABC中,∠C=90度,∠A=30度,AB的垂直平分线分别在三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E,求证:AE=2CE.偶数学超差
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/23 23:18:06
北师大九年级上数学课本习题(复习题)P4311:在三角形ABC中,∠C=90度,∠A=30度,AB的垂直平分线分别在三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、
北师大九年级上数学课本习题(复习题)P43 11:在三角形ABC中,∠C=90度,∠A=30度,AB的垂直平分线分别在三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E,求证:AE=2CE.偶数学超差
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在三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E,求证:AE=2CE.偶数学超差,别见笑……)
北师大九年级上数学课本习题(复习题)P43 11:在三角形ABC中,∠C=90度,∠A=30度,AB的垂直平分线分别在三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E,求证:AE=2CE.偶数学超差
证明:
连接CD,
三角形CDB是正三角形;并且角ACB是直角;所以,角ECD=角CDE=30度;所以CE=ED;
因为角A=30度,三角形ADE是直角三角形,所以AE=2DE=2EC.
ce=de,ae=2de,故AE=2CE
连接BE,因为BE是AB上的中垂线,故有EB=EA,所以角EBD=角EAD=30,则角CBE=60-30=30。所以CE=1/2BE=1/2AE
故AE=2CE
二 三楼都正确
可以当做一题多解来考虑
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