ΔABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线,BE⊥AE.⑴求证:DA⊥AE;⑵试判断AB与DE是否相等?并证明你的结论.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:36:58
ΔABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线,BE⊥AE.⑴求证:DA⊥AE;⑵试判断AB与DE是否相等?并证明你的结论.ΔABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和

ΔABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线,BE⊥AE.⑴求证:DA⊥AE;⑵试判断AB与DE是否相等?并证明你的结论.
ΔABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线,BE⊥AE.⑴求证:DA⊥AE;⑵试判断AB与DE是否相等?并证明你的结论.

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因为AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线(外角为∠BAF)
所以∠BAE=1/2∠BAF
∠BAD=1/2∠BAC
∠BAC+∠BAF=180°
所以∠BAE+∠BAD=90°
所以DA⊥AE
因为AB=AC,AD平分∠BAC
所以AD⊥BC,AE⊥BE,AD⊥AE
所以四边形AEBD为矩形
所以DE=AB(矩形对角线相等)

“AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线”描述不正确,请修正!

相等

△ABC中,AC=8,AB=6,BC=10,AD,AE分别是BC边上的高和中线,求AD,AE,DE的长度 △ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠A与∠A的外角的平分线,CE⊥AE.求证AC=DE 在△ABC中,∠C=90°,D、E分别是AB、AC上的两点,AD:AB=AE:AC.求证:ED⊥AB. 三角形ABC中,AB=AC,AD,AE分别是角A与角A的外角的平分线,BE垂直AE,求证AB=DE 在三角形ABC中,AB=AC,AD和AE分别是角A的内角和外角的角平分线,BE垂直AE.求证:AB=DE 在△abc中,ab=ac、ad、ae分别是∠bac与∠baf的平分线,be⊥ae求证,ab=de ΔABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线,BE⊥AE.⑴求证:DA⊥AE;⑵试判断AB与DE是否相等?并证明你的结论. 三角形ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线,BE⊥AE,求四边形BDAE是矩形 已知在△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和∠BAF的外角的平分线,BE⊥AE,求证:DA⊥AE已知在△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和∠BAF的外角的平分线,BE⊥AE,求证:DA⊥AE. 已知三角形ABC中,角C=90度,DE分别是AB.AC上的点,且AD*AB=AE,求证;ED垂直AB 在三角形ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,向量AE=三分之二向量AD,向量AB=向量a,向量AC=向量b 三角形abc中,ab=ac,d,e分别是bc,ac上的点,角bad与角cde满足什么条件是ad=ae 如图,△ABC中,AB>AC,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线.求证:∠EAD=1/2(∠C-∠B) 在三角形ABC中;AB=AC,AD,AE分别是角BAC和三角形ABC的外角角BAF平分线BE垂直AE求DA垂直AE和AB与DE是否相等 在三角形ABC中;AB=AC,AD,AE分别是角BAC和三角形ABC的外角角BAF平分线BE垂直AE求DA垂直AE和AB与DE是否相等 如图 在三角形ABC中,AB=AC,CE,BD分别是BC,CB的延长线,且CE=BD,求证:AD=AE ABC中,AB=7,BC=6,AC=4,AD、AE分别是BC边上的中线和高线,求DE的长 在三角形abc中 已知ad ae分别是bc边上的高和中线 ab=9 ac=5 bc=8 求de的长