如图所示,在粗糙竖直墙面上,用一与水平方向成α角斜向上的推力F,是质量为m的物块紧贴着墙静止,物与墙面间摩擦因数u,则F的大小范围为______.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 03:55:30
如图所示,在粗糙竖直墙面上,用一与水平方向成α角斜向上的推力F,是质量为m的物块紧贴着墙静止,物与墙面间摩擦因数u,则F的大小范围为______.
如图所示,在粗糙竖直墙面上,用一与水平方向成α角斜向上的推力F,是质量为m的物块紧贴着墙静止,物与墙面间摩擦因数u,则F的大小范围为______.
如图所示,在粗糙竖直墙面上,用一与水平方向成α角斜向上的推力F,是质量为m的物块紧贴着墙静止,物与墙面间摩擦因数u,则F的大小范围为______.
物体受重力mg、水平弹力N、斜向上的推力F、静摩擦力 f .
（1）当F取最小值 F小 时,物体将要下滑,这时静摩擦力方向是竖直向上.
由于物体静止,合力为0.
得 N1＝F小*cosα
f1＋F小*sinα＝mg
且 f1＝μ*N1
所以 ,μ*F小*cosα＋F小*sinα＝mg
得 F小＝mg /（μ*cosα＋sinα）
（2）当F取最大值时,物体将上滑.这时静摩擦力方向是竖直向下.
由于物体静止,合力为0.
得 N2＝F大*cosα
f2＋mg＝F大*sinα
且 f2＝μ*N2
所以 ,μ*F大*cosα＋mg＝F大*sinα
得 F大＝mg /（sinα－μ*cosα）
可见,F的大小范围是 mg /（μ*cosα＋sinα）≤ F ≤ mg /（sinα－μ*cosα） .
这个题中物体受4个力，F、重力G=mg、墙给物体的弹力N=Fcosα及摩擦力uN=uFcosα，当摩擦力向下时有Fsinα=uN+mg，此时F=mg／﹙sinα-ucosα﹚，当摩擦力为0时Fsinα=mg此时F=mg／sinα，当摩擦力向上时有Fsinα+uN=mg此时F=mg／﹙sinα+ucosα﹚，所以F的大小范围为mg／﹙sinα+ucosα﹚≦F≦mg／﹙sinα-ucosα﹚。...
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这个题中物体受4个力，F、重力G=mg、墙给物体的弹力N=Fcosα及摩擦力uN=uFcosα，当摩擦力向下时有Fsinα=uN+mg，此时F=mg／﹙sinα-ucosα﹚，当摩擦力为0时Fsinα=mg此时F=mg／sinα，当摩擦力向上时有Fsinα+uN=mg此时F=mg／﹙sinα+ucosα﹚，所以F的大小范围为mg／﹙sinα+ucosα﹚≦F≦mg／﹙sinα-ucosα﹚。
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