这题的第一问我竟然神奇地把一,二小问都解出来了,可是第二问都看不懂题,主题干最初中数学 这题的第一问我竟然神奇地把一,二小问都解出来了,可是第二问都看不懂题,主题干最后是ac=四
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 02:26:15
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初中数学 这题的第一问我竟然神奇地把一,二小问都解出来了,可是第二问都看不懂题,主题干最后是ac=四分之一
这题的第一问我竟然神奇地把一,二小问都解出来了,可是第二问都看不懂题,主题干最初中数学 这题的第一问我竟然神奇地把一,二小问都解出来了,可是第二问都看不懂题,主题干最后是ac=四
路过学习一下.存在m=4,使得对任意实数p≠0成立．
（1）∵二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为(0，p /2 )，
且ac=1 /4 ，
又∵函数的图象经过点（-1，-1），
代入二次函数解析式得：
-b/2a=0
ac=1/4
a-b+c=-1
解得：
a=-1/2
b=0
c=-1/2
所以
y...
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（1）∵二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为(0，p /2 )，
且ac=1 /4 ，
又∵函数的图象经过点（-1，-1），
代入二次函数解析式得：
-b/2a=0
ac=1/4
a-b+c=-1
解得：
a=-1/2
b=0
c=-1/2
所以
y=-1/2x^2-1/2
①利用函数图象可知使y＜0成立的x的取值范围是：全体实数；
②若圆心在该函数的图象上的圆与x轴、y轴都相切，
假设与x轴切点为Q，与y轴切点为F，
∴OQ=FO，
∴-x=-1/2x^2-1/2
，
整理得：x^2-2x+1=0，
解得：x1=x2=1，
∴QO=FO=1，
∴圆心的坐标为：（1，-1）或（-1，-1）；
（2）二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为(0，p /2 )，且ac=1 /4
．
∴该二次函数的解析式为：y=1/2p x^2+p /2
，
∵过点A的直线与函数y=1/2p x2+p /2 的图象交于M（x1，y1），N（x2，y2），
∴过点A的直线对应的函数为y=kx+p，
S1=1 /2 |x1|•|y1|，
S2=1 /2 |x1-x2|•|p|，
S3=1 /2 |x2||y2|，
把y=kx+p代入y=1 /2p x^2+p /2
得，x^2-2pkx-p2=0，
∴x1+x2=2pk，x1x2=-p2，
∴S1S3=1 /4 |x1x2y1y2|=1 /4 p^2|（kx2+p）（kx2+p）|=1 /4 p4（k2+1），
S2^2=1 /4 （x2-x1）2p2=p4（k2+1）．
∴4S1S3=S2^2，故存在m=4，使得对任意实数p≠0成立．
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