问几到解三角形的题1）已知三角形ABC三边分别为7 ,4*3个平方根 ,13的平方根,则最小的角是多少度2）在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若2b=a+c,则角B的取值范围是多少3）在三角形中,若C=3B,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 11:24:41
问几到解三角形的题1）已知三角形ABC三边分别为7 ,4*3个平方根 ,13的平方根,则最小的角是多少度2）在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若2b=a+c,则角B的取值范围是多少3）在三角形中,若C=3B,
问几到解三角形的题
1）已知三角形ABC三边分别为7 ,4*3个平方根 ,13的平方根,则最小的角是多少度
2）在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若2b=a+c,则角B的取值范围是多少
3）在三角形中,若C=3B,则c/b的取值范围是（ ）
A（0,1） B（1,2） C（1,3） D（2,3）
还有一题
4）在三角形ABC中，若a^2/b^2=(a^2+b^2-c^2)/(b^2+c^2-a^2),则三角形ABC是
A等腰 B直角 C等腰直角 D等腰或直角
问几到解三角形的题1）已知三角形ABC三边分别为7 ,4*3个平方根 ,13的平方根,则最小的角是多少度2）在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若2b=a+c,则角B的取值范围是多少3）在三角形中,若C=3B,
三角形大边对大角,小边对小角
所以最小的角是根号13对应的角
由cosc=（a方+b方-c方）/2ab=（49+48-13）/14*4*根号3=（根号3）/2
所以c=30度
a/sinA=b/sinB=c/sinC
2b=a+c
a=bsinA/sinB
c=bsinc/sinB
a+c=b(sinA+sinc)/sinb
所以
（sinA+sinC）/sinB=2
sinA+sinC=2sinB
sinA+sinC大于等于2*根号下sinA*sinC
也就是sinB大于等于根号下sinA*sinC
A=B+C时等号成立则都等于60度
所以b大于等于60度
当a不等于c时（a〉c或c〉a）
必定a、c有一个大于b
大边对大角,而且三角之和等于180度,最小角大于0度
因此角b一定小于90度
例如等边三角形,和边长分别为3、4、5的直角三角形
也可以换一种方法思考
就是c〉0
当c=0时
a=2b
是a\b\c共线且角A+角B=180度
因为c〉0于是角b小于90度