有一道数学题,是 c/a+b小于a/b+c小于b/c+a 请问这 a,b,c的大小关系是?A,C小于a小于b B,b小于c小于a C,c小于b小于a D,a小于b小于c
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 06:48:44
有一道数学题,是 c/a+b小于a/b+c小于b/c+a 请问这 a,b,c的大小关系是?A,C小于a小于b B,b小于c小于a C,c小于b小于a D,a小于b小于c
有一道数学题,是 c/a+b小于a/b+c小于b/c+a 请问这 a,b,c的大小关系是?
A,C小于a小于b B,b小于c小于a C,c小于b小于a D,a小于b小于c
有一道数学题,是 c/a+b小于a/b+c小于b/c+a 请问这 a,b,c的大小关系是?A,C小于a小于b B,b小于c小于a C,c小于b小于a D,a小于b小于c
通分化简
答案应该是a>b>c
最简便的方法是举例法
A
c/a+b小于a/b+c小于b/c+a
把c/a，a/b，b/c都通分的
bc^2/abc＜a^2c/abc＜ab^2/abc
即bc^2+b＜a^2c+c＜ab^2+a
所以b(c^2+1)＜c(a^2+1)＜a(b^2+1)
所以说明a最大
b次之
c最小
注：可以用取特殊值的方法！
祝学习进步
三个不等式c/a+b(c-a)(c+a)(a+b+c)/(a+b)(b+c)(c+a)<0
(a-b)(a+b)(a+b+c)/(a+b)(b+c)(c+a)<0
(c-b)(c+b)(a+b+c)/(a+b)(b+c)(c+a)<0
可见其中：(a+b+c)/(a+b)(b+c)(c+a)为公共部分...
全部展开
三个不等式c/a+b(c-a)(c+a)(a+b+c)/(a+b)(b+c)(c+a)<0
(a-b)(a+b)(a+b+c)/(a+b)(b+c)(c+a)<0
(c-b)(c+b)(a+b+c)/(a+b)(b+c)(c+a)<0
可见其中：(a+b+c)/(a+b)(b+c)(c+a)为公共部分，所以有2种情况出现：
1、(c-a)(c+a)<0,(a-b)(a+b)<0,(c-b)(c+b)<0,即：c^2
因此可以得出，以下结论：
若a，b，c均大于0或者均小于0，那么答案A；
若a，b，c正负不能确定，则结果也难确定。
建议：1、检查一下看看有没有遗漏题目的条件
2、结合此题出题的知识点范围，看能否得出答案。
收起
碰到此类问题最简单举例子1,2,3三个数字按照答案的要求去试题目，符合就是答案，这样即快也安全，初中参加奥数的哥哥告诉你的，
对了答案是C(a=3,b=2,c=1).不信自己试