一道数学题,有点难!已知a,b,c都是不小于1的实数,它们的几为10,且a^lga,b^lgb,c^lgc之积不小于10,求a,b,c.它们的积为10,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 14:14:05

一道数学题,有点难!已知a,b,c都是不小于1的实数,它们的几为10,且a^lga,b^lgb,c^lgc之积不小于10,求a,b,c.它们的积为10,一道数学题,有点难!已知a,b,c都是不小于1的

一道数学题,有点难!已知a,b,c都是不小于1的实数,它们的几为10,且a^lga,b^lgb,c^lgc之积不小于10,求a,b,c.它们的积为10,
一道数学题,有点难!
已知a,b,c都是不小于1的实数,它们的几为10,且a^lga,b^lgb,c^lgc之积不小于10,求a,b,c.
它们的积为10,

一道数学题,有点难!已知a,b,c都是不小于1的实数,它们的几为10,且a^lga,b^lgb,c^lgc之积不小于10,求a,b,c.它们的积为10,
都错了吧
我不明白为什么大家都算到3,7,9
有抄袭成份吗?
我在此给出我的a,b,c中有两个1,一个10
因为
a^lga * b^lgb * c^lgc 不小于10
两边取常用对数lg得
lg(a^lga) * lg(b^lgb) * lg(c^lgc) 不小于1
利用lg(a^n)=nlga（公式）变形得
(lga)^2+(lgb)^2+(lgc)^2不小于1
设m=lga,n=lgb,k=lgc
则因a,b,c不小于1
故m,n,k为非负数,且
m^2+n^2+k^2不小于1……（1）
m+n+k=1（这是由abc=10推得）
现在不妨设k为m,n,k中最小的,则由
m+n+k=1有k不大于1/3,但注意k也不小于0
将m=1-n-k代入（1）化简得
n^2+k^2+nk不小于n+k
移项有
k(k-1)不小于n(1-n-k)=mn
注意到mn不小于0
但k(k-1)不大于0（因为k不大于1/3,不小于0）
故必须有
k(k-1)=mn=0
推得k=0且m,n中有一个为0
再由m+n+k=1得剩下的一个为1
故a,b,c有两个为1,剩下的一个为10
经检验符合

同意楼上，但要注意格式
所以a=3,b=7,c=9
答案绝对没错~~

注意格式，a=3,b=7,c=9 ^_^

a =3 b=7 c=9

应该是a =3， b=7， c=9。

a =3 b=7 c=9，

一道数学题,有点难!已知a,b,c都是不小于1的实数,它们的几为10,且a^lga,b^lgb,c^lgc之积不小于10,求a,b,c.它们的积为10, 一道数学题,三克油!已知a,b,c都是整数,且|a+b|+|b+c|=1,求|a+b|三克油! 一道数学题,已知a,b,c都是有理数,且满足abc不等于0,求a/|a|+b/|b|+c/|c|的值a*b*c不等于0 一道高二数学题(13)已知a,b,c都是小于1的正数,求证(1-a)b,(1-b)a,(1-c)a中至少有一个不大于1/4 一道数学题,有点难求一道数学题的解已知a,b,c是不全等的正数,求证（ab+a+b+1）（ab+ac+bc+c*c）>16abc 请教下小亮做了一道数学题:“已知两个多项式为A,B,求A+B的...g有点着急了啊, 一道数学题:已知a>0,b 一道数学题,有点难度哦已知a≥b≥c≥0 ,且a+b+c=3 ,求证：ab²+bc²+ca² ≤ 27/8 . 有点难度的一道数学题已知A×B×C≠0,X+Y+Z=0,A^YZ=B^XZ=C^XY,求ABC的值分别是多少一道几何数学题～帮忙解麻烦大家先画一个四边形（有点像直角梯形,但上下两边不平行）,再在四个角上（从左上角开始）按逆时针方向,标A,B,C,D四个顶点．已知AB垂直与ADAB＝2,BC＝4,CD＝√10 有点高难度的数学题.已知abcd+abc+ab+a=1995,求a,b,c,d的值问一道关于不等式的数学题已知a,b,c是正实数,求证：1 一道初一数学题——有点难已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC=6cm,现将△ABC沿CB方向平移到△ABC的位置,若平移距离为2cm,求四边行ABBO的面积. 一道数学题,已知A(-2,-3),B(0,1),C(2,5) 求证:A,B,C三点共线数学题一道,已知a、b、c属于R+,且a+b+c=1求证…… 数学题（已知a、b、c都是有理数）已知a、b、c都是有理数,根号a+根号b+根号c 也是有理数,证明：根号a、根号b、根号c 都是有理数. 高一数学有点烦（不等式）已知：a,b,c都是正整数,求证a+b+c+1/a+1/b+1/c≥6