若a、b、c为整数,且｜a-b|+|c-a|=1,求｜a-b|+|b-c|+|c-a|的值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 20:07:59
若a、b、c为整数,且｜a-b|+|c-a|=1,求｜a-b|+|b-c|+|c-a|的值若a、b、c为整数,且｜a-b|+|c-a|=1,求｜a-b|+|b-c|+|c-a|的值若a、b、c为整数,

若a、b、c为整数,且｜a-b|+|c-a|=1,求｜a-b|+|b-c|+|c-a|的值
若a、b、c为整数,且｜a-b|+|c-a|=1,求｜a-b|+|b-c|+|c-a|的值

若a、b、c为整数,且｜a-b|+|c-a|=1,求｜a-b|+|b-c|+|c-a|的值
解法一：原式=|a-b|+|c-a|+|c-b|
因为|a－b|+|c－a|＝1
所以 原式=1+|c-b|
因为|a-b|≥0,|c-a|≥0,|a－b|+|c－a|＝1
所以a=b,|c-a|=1
或a=c,|a-b|=1
所以 原式=2
解法二：令|a-b|=0,则|c-a|=1,
∴|b-c|=|（b-a）+（a-c）|=1
∴原式=0+1+1=2,
令a-b=1,则|c-a|=0,
∴|b-c|=|（b-a）+（a-c）|=1
∴原式=1+1+0=2,
∴|a-b|+|b-c|+|c-a|=2.

即为整数，则加减均为整数
又因为有绝对值，则只有0+1=1或1+0=1
第一种情况
①a-b=0
②c-a=1
②+①
c-b=1
｜a-b|+|b-c|+|c-a|=2
第二种情况
①a-b=1
②c-a=0
②+①
c-b=1
｜a-b|+|b-c|+|c-a|=2

若abc均为整数且c/（a+b） 若ABC为整数,且|A-B|+|C-A|=1,求|A-B|+|B-C|+|C-A|的值....... 设a、b、c、d为整数,且a 若a,b,c为整数,且|a-b|+|c-b|=1,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值 若a、b、c为整数,且｜a-b|+|c-a|=1,求｜a-b|+|b-c|+|c-a|的值 若a b c为整数,且|a-b|的19次方+|c-a|的99次方=1,求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值 若a,b,c为整数,且|a-b|的19次方+|c-a|的95次方=1,则|c-a|+|a-b|+|b-c|=? 若a,b,c为整数,且/a+b/的19次方+/c+a/的99次方=1,那么/c+a/+/a-b/+/b-c/的值 若a,b,c,均为整数,且|a-b|³+|c-a|²=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值? 若a,b,c为整数,且｜a-b｜+｜c-a｜=1,试计算｜c-a｜+｜a-b｜+｜b-c｜的值 若a、b、c均为整数,且|a-b|³+|c-a|²=1.求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值 若a,b,c均为整数,且|a-b|立方+|c-a|平方=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值 若a、b、c为整数,且|a-b|³+|c-a|²=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值. 若a、b、c为整数,且|a-b|的11次方+|c-a|的101次方=1,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值 若a、b、c均为整数,且|a-b|平方+|c-a|平方=0求、|a-c|+|c-b|+|b-a|的值. 若a ,b,c为整数,且|a-b|的2009次+|c-a|的2011次=1,求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值 若a,b,c均为整数,且|a-b|^19+|c-a|^19=1,求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值急急急急急急 若a,b,c均为整数,且|a-b|+|c-a|=1,试求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值