如题：（文科.7）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（）A.直线 B.椭圆 C.抛物线 D.双曲线该题答案为D项,根据阁下解释的具体程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 00:24:29
如题：（文科.7）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（）A.直线 B.椭圆 C.抛物线 D.双曲线该题答案为D项,根据阁下解释的具体程
如题：（文科.7）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（）
A.直线 B.椭圆 C.抛物线 D.双曲线
该题答案为D项,根据阁下解释的具体程度,50,辛苦了!（希望有图辅助理解,有图的,根据回答的具体程度再额外追加悬赏分10~50,辛苦了,急( ⊙ o ⊙
如题：（文科.7）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（）A.直线 B.椭圆 C.抛物线 D.双曲线该题答案为D项,根据阁下解释的具体程
如图,可以将两互相垂直的异面直线看做正方体互相垂直的两条棱,a,b
设a,b之间的距离为m
平面α//a b在平面α内
P为平面α内且到直线a,b的距离相等
过P做PM⊥b PN⊥a PM=PN
PK⊥棱,
PN^2=PK^2+KN^2 KN=m (棱长)或异面直线间的距离
所以 PM^2=PK^2+KN^2
所以PM^2-PK^2=m^2
如图建立直角坐标系 PM=y PK=x
所以y^2-x^2=m^2
所以 P在平面内的轨迹是双曲线
设两直线分别为A、B，平面为L，B在L上的投影为B' ，显然B'垂直于A。
不妨取A为x轴，B'为y轴。
则点O（x，y)到A的距离为y的绝对值，到B' 距离为x的绝对值，到B的距离为 根号(x^2+d^2），d为B与平面的距离。
根据题目要求O点到A、B的距离相等，所以y^2=x^2+d^2...
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设两直线分别为A、B，平面为L，B在L上的投影为B' ，显然B'垂直于A。
不妨取A为x轴，B'为y轴。
则点O（x，y)到A的距离为y的绝对值，到B' 距离为x的绝对值，到B的距离为 根号(x^2+d^2），d为B与平面的距离。
根据题目要求O点到A、B的距离相等，所以y^2=x^2+d^2
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