反证法证明用反证法解下面问题:求证:垂直于同一直线的两条直线互相平行.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 02:22:04
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反证法证明用反证法解下面问题:求证:垂直于同一直线的两条直线互相平行.
我记得好像是假2条直线不平行,则依照直线定义垂直于同一直线的2条直线必为同一直线,与条件不符,假设不成立,所以2条直线互相平行.

如果他们不平行的话垂线一定有焦点

证明(反证法):
假设垂直于同一条直线L的两条直线L1和L2不平行,则这两条直线必相交,不妨设交点为M,也就是说过点M的直线L1和L2都与直线L垂直,这与垂线的性质"过一点,有且只有一条直线与已知直线垂直"相矛盾.
所以,假设不成立,就有:垂直于同一直线的两条直线互相平行....

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证明(反证法):
假设垂直于同一条直线L的两条直线L1和L2不平行,则这两条直线必相交,不妨设交点为M,也就是说过点M的直线L1和L2都与直线L垂直,这与垂线的性质"过一点,有且只有一条直线与已知直线垂直"相矛盾.
所以,假设不成立,就有:垂直于同一直线的两条直线互相平行.

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