到两互相垂直的异面直线的距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是( )A. 直线 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线答案选双曲线 为什么啊 求详细讲解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:25:46
到两互相垂直的异面直线的距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是()A.直线B.椭圆C.抛物线D.双曲线答案选双曲线为什么啊求详细讲解到两互相垂直的异面直线的距离相等的点,在过

到两互相垂直的异面直线的距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是( )A. 直线 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线答案选双曲线 为什么啊 求详细讲解
到两互相垂直的异面直线的距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是( )
A. 直线 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线
答案选双曲线 为什么啊
求详细讲解 带图最好 好的话追加分值

到两互相垂直的异面直线的距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是( )A. 直线 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线答案选双曲线 为什么啊 求详细讲解
可以这样考虑,先做出两条一面直线的公垂线,以其中一条直线为x轴,公垂线与x轴交点为原点,公垂线所在直线为z轴,过x且垂直于公垂线的平面为xoy平面,建立空间直角坐标系
那么,两条异面直线的方程就分别是y=0,z=0 和x=0,z=a(a是两异面直线公垂线长度,是个常数)
空间内任意点设它的坐标是(x,y,z)
那么由已知,它到两条异面直线的距离相等,也就是说
√[(y-0)^2+(z-0)^2]=√[(x-0)^2+(z-a)^2]
两边平方,化简一下就可以知道
z=[1/(2a)](y^2-x^2-a^2)
过一条直线且平行于另一条直线的平面是z=0和z=a
分别代入所得式子
z=0时
带入可以得到y^2-x^2=a^2,图形是个双曲线
z=a时
带入可以得到y^2-x^2=3a^2,图形也是个双曲线
所以选D

解析:排除法 轨迹是轴对称图形,排除A,C,轨迹与已知直线不能有交点,排除B
所以是 D. 双曲线

下面我简单的说一下,你可以自己画图,作图不难。
设两条相互垂直的异面直线分别为a、b,过直线a且平行于b的平面为M,
过b作平面N垂直于平面M,平面M∩平面N=c,
由于b‖平面M,故b‖c,设b、c间的距离为d(常数)
∵a⊥b∴a⊥c
在平面M内,以a为x轴,c为y轴建立直角坐标系.
设符合条件的动点P的坐标为(x,y).
过点P作PA⊥...

全部展开

下面我简单的说一下,你可以自己画图,作图不难。
设两条相互垂直的异面直线分别为a、b,过直线a且平行于b的平面为M,
过b作平面N垂直于平面M,平面M∩平面N=c,
由于b‖平面M,故b‖c,设b、c间的距离为d(常数)
∵a⊥b∴a⊥c
在平面M内,以a为x轴,c为y轴建立直角坐标系.
设符合条件的动点P的坐标为(x,y).
过点P作PA⊥a,垂足为A,过点P作PB⊥b,垂足为B,再过B作BD⊥c,垂足为D,联结PD.
由已知得PA=PB,BD=d
∵平面M⊥平面N 平面M∩平面N=c
∴BD⊥平面M
∵PD在平面M内
∴BD⊥PD
因此ΔPDB是直角三角形就,即(PB)^2=(BD)^2+(PD)^2
所以(PA)^2=(BD)^2+(PD)^2
x^2=d^2+y^2
即x^2-y^2=d^2
因此点P的轨迹是一条等轴双曲线。

收起

到两互相垂直的异面直线的距离相等的点有多少个? 到两互相垂直的异面直线的距离相等的点有几个同上 到两互相垂直的异面直线的距离相等的点有几个最好有图 到两互相垂直的异面直线的距离相等的点有多少个在9.2节 空间的平行直线与异面直线 遇见此题. 如题:(文科.7)到两互相垂直的异面直线的距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是()A.直线 B.椭圆 C.抛物线 D.双曲线该题答案为D项,根据阁下解释的具体程 题:到两条互相垂直的异面直线距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内轨迹是?选项题:到两条互相垂直的异面直线距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直 到两互相垂直的异面直线的距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是( )A. 直线 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线答案选双曲线 为什么啊 求详细讲解 到两条互相垂直的异面直线的距离相等的点的集合是什么?比如和正方体ABCD-A'B'C'D'的两条棱AA'、BC的距离都相等的空间内点的集合是什么? 从点到直线的所有连线中,( )最短;( )之间的距离处处相等.如果两条直线相交成(直角),这两条直线就(互相垂直),其中一条直线叫做另一条直线的( ). 到三条两两垂直的异面直线距离相等的点的集合是什么 两直线在同一平面内的射影互相垂直,则两直线必定互相垂直吗?RT.还有一个问题,垂直必须要在同一平面内才算吗?异面直线成90°算不算做互相垂直? 与相交的两条直线距离相等的点在( )A.一条直线上B.一条射线上C.两条互相垂直的直线上D.两条互相垂直的射线上选哪一个?从题到选项,我都没搞明白 帮忙讲讲为什么选×, 与相交的两条直线距离相等的点在A、一条直线上B、一条射线上C、两条互相垂直的直线上其实,正确答案是C,但我不知为什么 与相交的两直线距离相等的点在A、一条直线上B、一条射线上C、两条互相垂直的直线上写解题过程 在到两平行直线AB和CD的距离相等的点的轨迹 D是直线AB上一点,在什么情况下,C与D的距离和C到直线AB距离相等点C与D不垂直 在四棱锥的五个面中 两两互相垂直的面最多有几个 下列说法错误的是:A.平行于同一条直线的两条直线互相平行B.和已知直线平行的直线有无数条C.两个邻补角的角平分线互相垂直D.点A到直线L的距离是指点A到直线L的垂线段的长度