试用向量方法证明:对角线互相平分的四边形必是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 22:31:56
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试用向量方法证明:对角线互相平分的四边形必是平行四边形
应证明对角线互相平分的四边形是平行四边形
证明:如图,向量DC=向量OC-向量OD
      向量AB=向量OB-向量OA=-向量OD+向量OC=向量DC
      故AB∥DC且AB=DC,即ABCD是平行四边形