如果平面上一个四边形的对角线互相平分,试应用向量证明它是平行四边形
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 15:47:04
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在四边形ABCD中,设AC,BD的交点为O,向量AB=向量a,向量AD=向量b 因为O是AC中点所以 向量AO=(1/2)*向量AC=(1/2)*(向量a+向量BC) 即向量AO=(1/2)*(向量a+向量BC) 因为O是BD中点所以 向量BO=(1/2)*向量BD=(1/2)*(-向量a+向量b) 向量OB=(1/2)*(向量b-向量a) 向量a=向量AB=向量a=向量AO+向量OB=(1/2)*(向量a+向量BC+(1/2)*(向量a-向量b) 即 向量a =向量a+(1/2)*(向量BC-向量B) 所以 向量BC-向量B=向量0 也就是向量BC=向量B=向量AC 所以四边形ABCD是平行四边形.
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对角线互相平分的四边形是不是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形吗?如果不是请举出反例最好加图有证法
两条对角线互相垂直相等的四边形是什么四边形,两条对角线互相平分的四边形是什么四边形?
对角线互相垂直平分的四边形是菱形的逆命题
怎么证明对角线互相平分的四边形是平行四边形
证明:对角线相等互相平分的四边形是矩形
对角线互相垂直且平分的四边形是菱形吗?
证明对角线相等且互相平分的四边形是矩形
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求证：对角线互相平分并且相等的四边形是矩形
对角线相等且互相平分的四边形是矩形吗如题
求证对角线互相平分的四边形是平行四边形
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