用向量加法证明：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 12:22:37
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用向量加法证明：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
用向量加法证明：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

用向量加法证明：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
四边形ABCD
AC、BD相交于O,O是AC、BD中点
向量AO=OC
向量BO=DO
向量AB=AO+OB=OC+DO=DC
AB//DC, |AB|=|DC|,平行四边形

记平行四边形的两条边对应的向量为a和b，那么对角线的交点分别满足两条对角线的参数方程，即存在实数x和y使得 a+x(b-a) = y(a+b)，整理得 (1-

设四边形ABCD，两条对角线AC、BD互相平分相交于O，O是AC、BD中点
向量AO=向量OC
向量OB=向量DO
向量AB=向量AO+向量OB
向量DC=向量DO+向量OC=向量AB
同时：向量DA+向量AO=向量DO=向量OB=向量OC+向量CB,
向量DA=向量CB
所以AB//DC且|AB|=|DC|,以及DA//CB且|DA|=|C...

全部展开

设四边形ABCD，两条对角线AC、BD互相平分相交于O，O是AC、BD中点
向量AO=向量OC
向量OB=向量DO
向量AB=向量AO+向量OB
向量DC=向量DO+向量OC=向量AB
同时：向量DA+向量AO=向量DO=向量OB=向量OC+向量CB,
向量DA=向量CB
所以AB//DC且|AB|=|DC|,以及DA//CB且|DA|=|CB|
因此四边形ABCD是平行四边形

收起

用向量加法证明：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 用向量证明平行四边形的对角线互相平分 用向量证明平行四边形的对角线互相平分 用向量的方法证明：菱形的两条对角线互相垂直 证明正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 用平面向量证明平行四边形对角线互相平分 用平面向量证明平行四边形对角线互相平分 用平面向量证明平行四边形对角线互相平分 用平面向量证明平行四边形对角线互相平分 用平面向量证明平行四边形对角线互相平分 怎样证明正方形的两条对角线相等,且互相垂直平分,每条对角线评分一组对角? 1.用向量法证明：对角线相等的平行四边形是长方形2.用向量法证明：平行四边形两条对角线长度的平方和等于平行四边形四边长度的平方和 用余弦定理证明 平行四边形两条对角线平方的和等于四边平方和如题 用余弦定理证明 平行四边形两条对角线平方和等于四边平方的和 用余弦定理证明 平行四边形两条对角线平方的和等于四边平方和 如何证明菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 .有点急 用向量的方法证明:对角线互相平分的四边形是平行四边形 用向量法证明：对角线互相平分且相等的四边形是矩形