函数f(x)=x|x|是增函数还是减函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 21:56:35
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函数f(x)=x|x|是增函数还是减函数
讨论
x0是增函数
且x=0
所以是增函数

增函数
f(x)=x^2 x>0
f(x)=-x^2 x<0
都为增函数。

是奇函数,定义域内为增函数。

增函数,画图可以看出,如果要过程的话
设x1,x2且x2>x1
f(x2)-f(x1)=x2|x2|-x1|x1|
当x2>x1>0时 x2*x2>x1*x1
f(x2)-f(x1)=x2*x2-x1x1>0
当x2>0>x1时
f(x2)-f(x1)=x2*x2+x1*x1>0
当0>x2>x1时,x2*x2f(x2)-f(x1)= -x2*x2+x1*x1>0
故为增函数