以焦点在X轴的标准双曲线右支上一点和两焦点为顶点的三角形的内心的轨迹为 要求写出过程

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 15:57:05
以焦点在X轴的标准双曲线右支上一点和两焦点为顶点的三角形的内心的轨迹为要求写出过程以焦点在X轴的标准双曲线右支上一点和两焦点为顶点的三角形的内心的轨迹为要求写出过程以焦点在X轴的标准双曲线右支上一点和

以焦点在X轴的标准双曲线右支上一点和两焦点为顶点的三角形的内心的轨迹为 要求写出过程
以焦点在X轴的标准双曲线右支上一点和两焦点为顶点的三角形的内心的轨迹为
要求写出过程

以焦点在X轴的标准双曲线右支上一点和两焦点为顶点的三角形的内心的轨迹为 要求写出过程
轨迹为直线x＝a(y≠0)
几何法证明,无繁琐计算,画个图,比较直观易懂
证明：设双曲线半长轴为a,半焦距为c,左右焦点F1F2,右支上一点P
作△PF1F2的内切圆,切PF1于M,切PF2与N,切F1F2与Q,并设内心为I
由于PM、PN是圆I外一点的两条切线长,由切线长相等得PM＝PN,
同理F1M＝F1Q,F2N＝F2Q
而由双曲线定义,PF1-PF2＝2a,PF1＝PM+MF1,PF2＝PN+NF2
得PM+MF1-PN-NF2＝2a,而PM＝PN
得MF1-NF2＝2a,即F1Q-F2Q＝2a,而F1Q+F2Q＝F1F2＝2c
因此F1Q＝a+c,F2Q=c-a
F1(-c,0)F2(c,0)
得Q坐标恒为(a,0)
而圆I切F1F2于Q,因此IQ⊥x轴,于是I横坐标恒为a
而纵坐标因为有三角形y≠0
综上,内心轨迹方程为x＝a,y≠0

以焦点在X轴的标准双曲线右支上一点和两焦点为顶点的三角形的内心的轨迹为 要求写出过程 已知双曲线上一点和焦点求双曲线标准方程已知双曲线上一点为（4√2,3） 且焦点为在X轴 为5求双曲线标准方程 焦点在X轴上的双曲线,两条渐近线的夹角为∏/3,焦距为12,求双曲线的离心角和标准方程. 焦点在x轴上,焦距为10,双曲线上一点m与量焦点的距离的差的绝对值等于6,求双曲线的标准方程? 椭圆和双曲线的标准方程?焦点在x.y轴 求椭圆的标准方程：1.焦点在x轴上,焦距为2,椭圆上一点M与两焦点的距离的和等于6.2.一个焦求椭圆的标准方程：1.焦点在x轴上,焦距为2,椭圆上一点M与两焦点的距离的和等于6.2.一个焦点坐标是 以两条坐标轴为对称轴且焦点在x轴上的双曲线和一个椭圆有相同的焦点 已知焦点在X轴上的双曲线过点P(四倍根号二,负三)且点Q(零,五)和两焦点的连线互相垂直,求双曲线标准方程4根号2 一道双曲线题己知焦点在x轴的双曲线上一点p到双曲线的两个焦点的距离为4和8,直线y=x-2被双曲线截得的弦长为20倍根号2求双曲线的标准方程 麻烦步骤祥细点 求双曲线的离心率和标准万程等轴双曲线的中心在原点,一个焦点与抛物线,y^2=16X的焦点重合 已知焦点在x轴上的双曲线上一点P,到双曲线两个焦点的距离分别是4和8,直线y=x-2被双曲线截得的弦长为20√2,求双曲线标准方程 焦点在x轴上,焦距为2,椭圆上一点M与两焦点的距离和为6,求椭圆的标准方程 焦点在x轴上的双曲线,它的两条渐进线的夹角为3分之派.焦距为12,求此双曲线的标准方程和离心率 焦点在x轴上的双曲线,它的两条渐进线的夹角为3分之派.焦距为12,求此双曲线的标准方程和离心率哪位哥哥 一切焦点在x轴上的双曲线左支上离左焦点最近一点是不是左定点? 中等数学两题,要有过程.1.已知双曲线的焦点在x轴上,焦距为10,且双曲线经过点P（4,0）,求双曲线的标准方程.2.已知双曲线的焦点在x轴上,并且经过两点M1（3,0）,M2（6,4根号3）,求双曲线的标准 已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,离心率等于3,并且经过点（-3,8）,求：（1）双曲线的标准方程.（2）双曲线的焦点坐标和准线方程. 已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,离心率等于3,并且经过点（-3,8） 求：1双曲线的标准方程 2双曲线的焦点坐标和准线方程?