如何证明等腰三角形两腰上的高相等?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 23:03:47
如何证明等腰三角形两腰上的高相等?
如何证明等腰三角形两腰上的高相等?
如何证明等腰三角形两腰上的高相等?
（1）过点A做底边BC的垂线,并与BC交于点D,且线段BD与线段CD长度相等（根据等腰三角形的性质,底边的中线就是底边的垂线）
（2）在三角形ABD和三角形ACD中,角ABD等于角ACD,BD等于CD,角ADB等于角ADC
（3）根据“角边角”性质,可以得出三角形ABD与三角形ACD全等
（4）所以在这两个三角形中边AB等于边AC即在等腰三角形中两腰是相等的
证明：三角形ABC，AB=AC，BD垂直AC于D，CE垂直AB于E，求证:BD=CE\3三角形中AB=AC\3所以角ABC=角ACB\3因为BD垂直AC，\3且CE垂直AB\3所以三角形ABD与三角形ACE为直角三角形\3所以角ABD=90度-角A\3角ACE=90度-角A\3所以角ABD=角ACE\3又因为AB=AC\3因为角A=角A\3所以三角形ABD全等于三角形ACE\3所以BD=CE\3所...
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证明：三角形ABC，AB=AC，BD垂直AC于D，CE垂直AB于E，求证:BD=CE\3三角形中AB=AC\3所以角ABC=角ACB\3因为BD垂直AC，\3且CE垂直AB\3所以三角形ABD与三角形ACE为直角三角形\3所以角ABD=90度-角A\3角ACE=90度-角A\3所以角ABD=角ACE\3又因为AB=AC\3因为角A=角A\3所以三角形ABD全等于三角形ACE\3所以BD=CE\3所以等腰三角形两腰上高相等]
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给你思路：\4\3等腰三角形ABC，AB=AC\4\3AB边上高为DC，AC边上的高为BE\4\3角ECB=角DBC（因为是等腰三角形）\4\3BC=CB\4\3角EBC=角DCB（由于角BEC和角CDB是直角，且角ECB=角DBC，所以余角也相等）\4\3所以三角形EBC和三角形DCB全等（角边角定理）\4\3……]
求证:等腰三角形两腰上的高相等 证：设等腰△ABC的两腰为AB、AC，则AB=AC 过B点作BD⊥AC，BD交AC于D，BD即是腰AC的高；过C点作CE⊥AB，CE交AB于E，CE即是腰AB的高。 ∵ △ABC的面积=（底*高）/2 ∴（AB*BD）/2=（AC*CE）/2，即AB*BD=AC*CE ∵ AB=AC ∴ BD=CE ∴等腰三角形两腰上的高相等 美皮王]...
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求证:等腰三角形两腰上的高相等 证：设等腰△ABC的两腰为AB、AC，则AB=AC 过B点作BD⊥AC，BD交AC于D，BD即是腰AC的高；过C点作CE⊥AB，CE交AB于E，CE即是腰AB的高。 ∵ △ABC的面积=（底*高）/2 ∴（AB*BD）/2=（AC*CE）/2，即AB*BD=AC*CE ∵ AB=AC ∴ BD=CE ∴等腰三角形两腰上的高相等 美皮王]
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