怎样证明等腰三角形两条腰上中线相等 高相等?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:36:04
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怎样证明等腰三角形两条腰上中线相等 高相等?
怎样证明等腰三角形两条腰上中线相等 高相等?

怎样证明等腰三角形两条腰上中线相等 高相等?
看着图片解释吧.等腰三角形ABC,AB = AC,M,N为AB,AC的中点,CP,BS为AB,AC边上的高.
1:证明BN=CM:AM=AN,AB=AC,公共角BAC,则三角形AMC全等与三角形ANB,则BN=CM.
2:证明BS=CP:AB*CP=AC*BS=二倍三角形ABC的面积,AB=AC,则BS=CP.
完了.

太好证明了
中线:等腰三角形ABC,D,E分别是两条腰AB,AC的中点。这样由于AB=AC,那么AD=AE,又∠DAC=EAB所以三角形ADC全等于AEB,明白了吧?高线CD,BE垂直于腰AB,AC,∠ADC=AEB=90°,∠DAC=∠EAB,AC=AB,全等。明白了吧

高相等可以用面积理论来证明,底乘以高除以2
中线的话用有个中线定理的

中线可以用相似(全等)三角形来证明,很容易的。