我想问一下求反函数的过程,很不明白,比方说f(x)=eˆx-1﹨eˆx+1求他的反函数我主要是不太理解如何换算的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/02 07:16:00
我想问一下求反函数的过程,很不明白,比方说f(x)=eˆx-1﹨eˆx+1求他的反函数我主要是不太理解如何换算的
我想问一下求反函数的过程,很不明白,比方说f(x)=eˆx-1﹨eˆx+1求他的反函数
我主要是不太理解如何换算的
我想问一下求反函数的过程,很不明白,比方说f(x)=eˆx-1﹨eˆx+1求他的反函数我主要是不太理解如何换算的
函数所给出的,都是y等于多少多少x的形式,反函数,顾名思义,应该是表示成x等于多少多少y的形式.
y=(e^x-1)/(e^x+1)
y(e^x+1)=e^x-1
(y-1)e^x=-1-y
e^x=(y+1)/(1-y)
这是第一步工作,接下来,求出x:
x=ln[(y+1)/(1-y)]
第三步,x、y互换,得:
y=ln[(x+1)/(1-x)]
第四步:必须写上反函数定义域,最终得到反函数:
f^(-1)(x)=ln[(x+1)/(1-x)] (-1
1)先由已知等式,求出x;即:用y来表示x
y=(e^x-1)/(e^x+1)
y(e^x+1)=e^x-1
ye^x-e^x=-1-y
e^x(1-y)=y+1
e^x=(y+1)/(1-y)
x=Ln(1-y^2)
2)将x、y互换,得解析式为:y=Ln(1-x^2)
3)再写出反函数的定义域——即:求出原函数的值域<...
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1)先由已知等式,求出x;即:用y来表示x
y=(e^x-1)/(e^x+1)
y(e^x+1)=e^x-1
ye^x-e^x=-1-y
e^x(1-y)=y+1
e^x=(y+1)/(1-y)
x=Ln(1-y^2)
2)将x、y互换,得解析式为:y=Ln(1-x^2)
3)再写出反函数的定义域——即:求出原函数的值域
因为:e^x>0 , e^x=(y+1)/(1-y)
所以:(y+1)/(1-y)>0
-1
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这个东西就是比如2x+1=y,这样就是y是x的函数,反函数就是x=(y-1)/2,这是你写的时候要改过来,按习惯表达成y=(x-1)/2,这个就是2x+1=y的反函数。对于你说的这个函数有点麻烦,你要先把e的x次方用一个参数代替了,比如设e的x次方等于a,那么就是a-1/a+1=y,求出a的表达式就行了,然后把x带进去,求出x的表达式,注意这个时候自变量和因变量要注意。如何a-1/a+1=y,求出...
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这个东西就是比如2x+1=y,这样就是y是x的函数,反函数就是x=(y-1)/2,这是你写的时候要改过来,按习惯表达成y=(x-1)/2,这个就是2x+1=y的反函数。对于你说的这个函数有点麻烦,你要先把e的x次方用一个参数代替了,比如设e的x次方等于a,那么就是a-1/a+1=y,求出a的表达式就行了,然后把x带进去,求出x的表达式,注意这个时候自变量和因变量要注意。
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