以三角形ABC的三边为边,在BC的同一侧分别作三个等边三角形,即三角形ABD、三角形BCE、三角形ACF,请回答下列问题:(1)、四边形ADEF是什么四边形?(2)、当三角形ABC满足什么条件时,四边形ADE

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:25:32
以三角形ABC的三边为边,在BC的同一侧分别作三个等边三角形,即三角形ABD、三角形BCE、三角形ACF,请回答下列问题:(1)、四边形ADEF是什么四边形?(2)、当三角形ABC满足什么条件时,四边

以三角形ABC的三边为边,在BC的同一侧分别作三个等边三角形,即三角形ABD、三角形BCE、三角形ACF,请回答下列问题:(1)、四边形ADEF是什么四边形?(2)、当三角形ABC满足什么条件时,四边形ADE
以三角形ABC的三边为边,在BC的同一侧分别作三个等边三角形,即三角形ABD、三角形BCE、三角形ACF,请回答下列问题:
(1)、四边形ADEF是什么四边形?
(2)、当三角形ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形?
(3)、当三角形ABC满足什么条件时,以A、D、E、F为顶点的四边形不存在?

以三角形ABC的三边为边,在BC的同一侧分别作三个等边三角形,即三角形ABD、三角形BCE、三角形ACF,请回答下列问题:(1)、四边形ADEF是什么四边形?(2)、当三角形ABC满足什么条件时,四边形ADE
ADEF是平行四边形.
关键是证明两次全等,三角形EDB和三角形ABC全等,三角形EFC和三角形BAC全等.得到EF=AD,DE=AF,两组对边相等的四边形是平行四边形 .
证明:
AE=BC,
BD=AB,
角DBE+角EBA=角ABC+角EBA=60度.
所以,角DBE=角ABC,
所以,三角形DBE和三角形ABC全等.
AC=DE,
因为AC=FA
所以,DE=FA
同理,三角形ABC和三角形FEC全等.
所以,EF=BD,
因为BD=AD,
所以,EF=AD,
因为EF=AD,AF=DE
所以,四边形ADEF是平行四边形.
这样的四边形不一定存在,如三角形ABC是等边三角形..当角BAC=60度时,以A,D,E,F为顶点的四边形不存在.因为因为三角形ABD和三角形ACF是等边三角形,所以角DAB和角FAC等于60度,当角BAC=60度时,角DAF为180度,为一条直线,以A,D,E,F为顶点的四边形不存在.

数学天才进来!两道初二几何题!(1)在三角形ABC中,AB=AC,D为AC延长线上一点,E为AB边上一点,连接ED,且BE=CD,求证:DE被BC平分.(2)以三角形ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形,三角形ABD,三 以三角形ABC的三边为边,在BC的同一侧分别作三个等边三角形,即三角形ABD、三角形BCE、三角形ACF,请回答下列问题:(1)、四边形ADEF是什么四边形?(2)、当三角形ABC满足什么条件时,四边形ADE 以三角形ABC的三边为边在BC的同一侧,分别作三个等边三角形,即三角形ABC,三角形BCE,三角形ACF,画出图形并证明四边形ADEF是平行四边形当三角形满足什么条件是,四边形ADEF是菱形 以△ABC的三边为边长,在BC的同一侧做等边△ABD、△BCE、△ACF,求证:DE=AF.EF=DA 已知,如图所示,三角形ABC的三边为边向BC的同一侧作等边三角形ABP ,等边三角形ACQ,等边三角形BCR,那么 如图,以三角形ABC的各边为边.在BC的同一侧作正三角形DBC,正三角形ABE,正三角形ACF.(1)说明四边形AEDF 以三角形ABC的个边长为边在BC的同一侧作等边三角形ABD、ACE、BCF,四边形AEFD是平行四边形吗 如图所示,以三角形ABC的三边为边向BC的同一侧作等边三角形ABP,等边三角形ACQ,等边三角形BCR,那么四边形AQRP是否是平行四边形?若是,请说明理由. 以三角形ABC的三边为边,在BC的同一侧分别作三个等边三角形,即三角形ABD、BCE、、ACF.请回答下列问题:1,四边形ADEF是什么四边形,并证明.2,当三角形ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形.3,当三 以三角形ABC的三边为边在BC边得同侧做等边三角形DBA EBC FAC 当三角形ABC满足什么条件 AFED是矩形 如图,以△ABC的三边为边在BC的同一侧作等边△ABP.等边△ACQ,等边△BCR.那么四边行AQRP为平行四边形吗若是,请证明;若不是,请说明理由 以△ABC的三边为边,在BC的同一侧分别作三个等边三角形:△ABD、 △BCE和△ACF.如图,△ABD、△BCE、△ACF均为等边三角形,则四边形AFED是平行四边形, 以三角形ABC的三边为边,在BC的同侧分别做三个等边三角形ABD,BCE,ACF,猜想:四边形ADEF是什么的四边形?【并证明。】 如图所示,以三角形ABC的三边为边在BC的同侧做三个正三角形,即ABD,BCE,ACF,求证四边形ADEF是平行四边形 以ABC的三边为边,在BC同侧分别作三个正三角形,即三角形ABD、BCE、ACF.求证ADEF是平行四边形 已知,如图所示,三角形ABC的三边为边向BC的同一侧作等边三角形ABP ,等边三角形ACQ,等边三角形BCR,那么四边形AQRP是否是平行四边形,若是,请说明理由 已知,如图所示,三角形ABC的三边为边向BC的同一侧作等边三角形ABP ,等边三角形ACQ,等边三角形BCR,那么四边形AQRP是否是平行四边形,若是,请请说明理由 如图,分别以三角形ABC的三边为边在BC的同侧做三个等边三角形,即三角形ABD,三角形BCE,三角形ACF.求证:四边形ADEF是平行四边形.